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4 比例
【教学目标】
1. 理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2. 理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成
反比例的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3. 认识正比例关系的图像,能根据给出的正比例关系数据在
有坐标的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或
估计出另一个量的值。
4. 了解比例尺,会求平面图的比例尺,会根据比例尺求图上
距离或实际距离。
5. 认识放大与缩小现象,能根据一定的比将简单图形放大或
缩小,体会图形的相似。
6. 渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的教育。
【重点难点】
重点:理解比例的意义和基本性质。
难点:判断两个比能否组成比例。
【教学指导】
1. 重视基本概念教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念,十分
重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念
的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题,首先要对两
个量成比例做出判断,然后依据正比例和反比例的数量关系的特
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点解答。再如,比例尺的应用及图形的放大与缩小,都要依据比
例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、比较、判断、归
纳等方法帮助学生建立明晰的概念,把握概念的内涵。同时通过
应用,不断加深对这些概念的理解和掌握。
2. 提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强,如比例的概念与比,除法、分
数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题,都要用到方程相
关知识,所以学习既要注意与旧知识的联系,又要注意强化学生
综合运用知识的能力,教材的编写也注意体现知识的综合应用,
例如比例尺的一些练习,不仅限于计算图上距离和实际距离,而
且涉及到测量图形方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺
等。
【课时安排】建议共分 13 课时:
1. 比例的意义和基本性质………………………… 3 课时
2. 正比例和反比例………………………………… 3 课时
3. 比例的应用……………………………………… 6 课时
整理和复习………………………………………… 1 课时
【知识结构】
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1. 比例的意义和基本性质
第 1 课时 比例的意义
【教学内容】
比例的意义(教材第 40 页的内容)。
【教学目标】
1. 理解比例的意义,会根据比例的意义组成比例。
2. 培养学生的分析概括能力,经历引导学生参与知识的形成
过程,发现过程和运用过程,体验从实践中学习的方法,感受数
学知识与日常生活的密切联系。
3. 感受生活中处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物间的
相对联系,培养探究精神。
【重点难点】
1. 认识比例,理解比例的意义。
2. 在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
【教学准备】
情境图、投影仪、多媒体课件。
【复习导入】
1. 教师 : 请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识, 谁能
说一说什么叫做比?举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明各部分的名称。
2. 求下面各比的比值。
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学生独立求出各比的比值。
(1)教师:在求比值的时候你们发现了什么吗?
学生:有两个比的比值相等。
教师:哪两个比的比值相等呢?
学生回答后,教师把这两个比画上横线。
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