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山东省菏泽市东明县九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案,请把正确答案涂在答题卡上)
1.(4分)cos60°的值等于( )
A. B.1 C. D.
2.(4分)如图是一个空心圆柱体,它的左视图是( )
A. B.
C. D.
3.(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为( )
A.5cm B.10cm C.14cm D.20cm
4.(4分)一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
5.(4分)若点A(﹣1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=﹣的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
6.(4分)小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏,若随机出手一次,则小华获胜的概率是( )
A. B. C. D.
7.(4分)如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=( )
A.50m B.48m C.45m D.35m
8.(4分)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则( )
A.= B.= C.= D.=
9.(4分)一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,则x满足( )
A.16(1+2x)=25 B.25(1﹣2x)=16
C.16(1+x)2=25 D.25(1﹣x)2=16
10.(4分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.abc<0,b2﹣4ac>0 B.abc>0,b2﹣4ac>0
C.abc<0,b2﹣4ac<0 D.abc>0,b2﹣4ac<0
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,请把答案直接写在答题卡上)
11.(4分)方程3x(x﹣1)=2(x﹣1)的根为 .
12.(4分)若反比例函数y=﹣的图象经过点A(m,3),则m的值是 .
13.(4分)如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为 米.
14.(4分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tanA=,则AB= .
15.(4分)如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点恰好与点O重合,若BE=2,则折痕AE的长为
三、简答题(笨大童共6小题,共60分,把必要的答题过程直接写在答题卡上)
16.(8分)由多项式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
示例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)
(1)尝试:分解因式:x2+6x+8=(x+ )(x+ );
(2)应用:请用上述方法解方程:x2﹣3x﹣4=0.
17.(8分)从﹣1,2,3这三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标.
(1)写出该点所有可能的坐标;
(2)求该点在第一象限的概率.
18.(10分)东明县是著名的庄子故里,县政府在南华公园修建了庄子塑像,李明同学想测量一下庄子像的高度如图,已知塑像底座AB高度是3m,从D点侧得像顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求塑像的高度BC.
19.(10分)如图,直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A、B两点,与x轴交于点C,点A的纵坐标为6,点B的坐标为(﹣3,﹣2),求直线和双曲线的解析式.
20.(12分)如图所示,已知四边形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD为锐角.
(1)求证:AD⊥BF;
(2)若BF=BC,求∠ADC的度数.
21.(12分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E、D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求点C和点D的坐标.
山东省菏泽市东明县九年级(上)期末数学试卷
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案,请把正确答案涂在答题卡上)
1.D; 2.B; 3.D; 4.B;
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