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河南省高一（下）期末数学试卷（解析版） 一、选择题（共?12?小题，每小题?5?分，满分?60?分） 1．sin660°的值为（ ） A． B． C． D．﹣ 2．把黑、红、白?3?张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑 牌”是（ ） A．对立事件 B．必然事件 C．不可能事件?D．互斥但不对立事件 3．某产品的广告费用?x?万元与销售额?y?万元的统计数据如下表 广告费用?x（万元） 2 3??4??5 销售额?y（万元） 26?m?49?54 根据上表可得回归方程?=9x+10.5，则?m?为（ ） A．36?B．37 C．38 D．39 4．已知数据?x1，x2，x3，…，xn?是上海普通职工?n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这?n?个数 据的中位数为?x，平均数为?y，方差为?z，如果再加上世界首富的年收入?xn+1，则这?n+1?个数据 中，下列说法正确的是（ ） A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 5．下列函数中，周期为?π，且在（ ， ）上单调递减的是（ ） A．y=sinxcosx B．y=sinx+cosx?C．y=tan（x+ ）?D．y=2cos22x﹣1 6． 的值为（????） A． B． C． D． 7．某程序框图如图所示，若输出的?S=120，则判断框内为（ ） 1 A．k＞4？?B．k＞5？?C．k＞6？?D．k＞7？ 8．已知函数?f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 法正确的是（ ）  ）的部分图象如图所示，下列说 A．函数?f（x）的图象关于直线?x=﹣ B．函数?f（x）的图象关于点（﹣ 对称 ，0）对称 C．若方程?f（x）=m?在[﹣ ，0]上有两个不相等的实数根，则实数?m∈（﹣2，﹣ ] D．将函数?f（x）的图象向左平移 个单位可得到一个偶函数 9．要得到函数 的图象，只需将函数?y=cos2x?的图象（???） A．向左平移 C．向左平移 个单位?B．向右平移 个单位?D．向右平移 个单位 个单位 10．已知在矩形?ABCD?中，AB= ，BC=3，点?E?满足 2 =???，点?F?在边?CD?上，若?????=1， 则 ? =（ ） A．1 B．2??C．???D．3 11．已知?sin（ ﹣α）=?，则?cos（2α+ A．﹣ B． C． D．﹣ ）=（???） 12．如图，设?Ox、Oy?是平面内相交成?45°角的两条数轴， 、??分别是?x?轴、y?轴正方向同 向的单位向量，若向量 =x??+y ，则把有序数对（x，y）叫做向量 在坐标系?xOy?中的坐 标，在此坐标系下，假设 不正确的是（ ） ）， =（2，0），=（﹣2， ）， =（2，0）， ），则下列命题 A． =（1，0） B．| |=2 C． ∥ D． ⊥ 二、填空题（共?4?小题，每小题?5?分，满分?20?分） 13．已知向量?=（2，3），?=（﹣4，1），则向量?在向量?方向上的投影为 ． 14．在△ABC?中，cosA=﹣ ，sinB=?，则?cosC=??????． 15．若 16．已知 =2，则?tan（α﹣ =（2，0），??=（1， ）=??????． ），若（1﹣λ）??+λ??﹣??=?（λ∈R），则|??|的最小 值为 ． 三、解答题（共?6?小题，满分?70?分） 17．（10?分）已知向量?=（1，2），?=（﹣3，4）． （1）求?+?与?﹣?的夹角； （2）若?满足?⊥（?+?），（?+?）∥?，求?的坐标． 18．（12?分）中国国家主席习近平在?2013?年提出共建丝绸之路经济带和?21?世纪海上丝绸之 路的重要合作倡议，3?年来，“一带一路”建设进展顺利，成果丰硕，受到国际社会的广泛欢迎 和高度评价，某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域，为了解“一带一路”项目开展 3 以后对居民的收入情况的影响．前期对居民的月收入情况调查了?10000?人，并所得数据画了样 本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点． （1）求居民朋收入在[3000，4000）的频率； （2）根据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数． 19．（12?分）已知函数?f（x）= cos（2x﹣??）． （1）若?sinθ=﹣?，θ∈（ ，2π），求?f（θ+ ）的值； （2）若?x∈[ ， ]，求函数?f（x）的单调减区间． 20．（12?分）为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社