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量子物理习题解答 习题17— 1用频率为「的单色光照射某一金属时，测得光电子的最大初动能为 Eki；用频率 为2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大初动能为 Ek2。那么】 ] (A) X —定大于 2。 (B) 1 一定小于 \ 2。 (C) S —定等于、2。 (D) 1可能大于也可能小于、、2。 解：根据光电效应方程，光电子的最大初动能为 由此式可以看出，Ek不仅与入射光的频率有关，而且与金属的逸出功A有关，因此我们无 法判断题给的两种情况下光电子的最大初动能谁大谁小，从而也就无法判断两种情况下入射 光的频率的大小关系，所以应该选择答案(D)。 习题17— 2根据玻尔的理论，氢原子中电子在n=5的轨道上的角动量与在第一激发态的角 动量之比为] ] (A) 5/2。 (B) 5/3。 (C) 5/4。 (D) 5。 解：根据玻尔的理论，氢原子中电子的轨道上角动量满足 L =n n=1，2，3…… 所以L与量子数n成正比。又因为“第一激发态”相应的量子数为 n=2,因此应该选择答案 (A)。 习题17— 3根据玻尔的理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为[ ] (A) 5/9。 (B) 4/9。 (C) 7/9。 (D) 2/9。 解：由巴耳末系的里德佰公式 n=3， 4， 5, 可知对应于最大波长max， n=3 ；对应于最小波长min，门=X。因此有 max(1 1)36、 max (1 1) 36 、 1 ( 22 32 丿 5Rh ； min Rh I 1 1 Rh Rh 所以 最后我们选择答案(A)。 习题17— 4根据玻尔的理论，氢原子中电子在n=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上 运动的动能之比为] ] (A) 1/4。 (B) 1/8。 (C) 1/16。 (D) 1/32。 解：根据玻尔的理论，氢原子中电子的动能、角动量和轨道半径分别为 Pl2m Pl 2m 2 L 7P = n ; j n m 所以电子的动能 与量子数n2成反比，因此，题给的两种情况下电子的动能之比 12/42=1/16，所以我们选择答 案(C)。 习题17— 5在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能 ](C) 4。(D) 5。量；与反冲电子动能Ek之比 ] (C) 4。 (D) 5。 (A) 2。 (B) 3。 解：由康普顿效应的能量守恒公式 可得 T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m, ］-=h v T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m, ］ -=h v 5mkT。 ■二 5mkT h。 (A)冥.=■ h 、3mkT。 (B) (C) ■二 3mkT h。 (D) 解：依题意，氢原子的动能应为 又因为氢原子的动量为 由德布罗意公式可得氢原子的德布罗意波长为 所以应该选择答案(A)。 习题17— 7以一定频率的单色光照射到某金属上，测出其光电流的曲线如图实线所示，然 后在光强度不变的条件下增大照射光频率， 测出其光电流的曲线如图虚线所示。 满足题意的 图是］ ］ 解!：岸据爱因斯坦光量子假设二N J/§Is( 解!：岸据爱因斯坦光量子假设二N J/§Is(饱和光电流)另一方面, 强=2片尢在光强保持不变的 , . 命T,综上，应该选择答案(D) 的巴耳末系中波长最大的谱线用 ：打 表示O 其次波长用 人2 习题17 — 8(A)氢原子 们的比值1 2为］ ］ (A) 9/8。 (B) 16/9。 解：由氢原子光谱的里德伯公式，对巴耳末系有 1 _ 1」 Rh 14 n2 丿 习题17— 7图 (C) 27/20。 O 表示，则它 (D) 20/27。 n=3 ， 4， 5, 对波长最大的谱线用1，n=3;对其次波长用2，n=4。因此有 所以应该选择答案(C)。 习题17—9电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为 U的静电场加速后，其德布罗意 波长是4X10-2nm,贝U U约为：［ ］ (A) 150V。 (B) 330V。 (C) 630V。 (D) 942V。 解：由动能定理得 把此式代入德布罗意公式有 所以 因此，应该选择答案(D)。 习题17—10氩(Z=18)原子基态的电子组态是：］ ］ (A) 1S22S83P8 (B) 1S22S22P63d8 (C) 1S22S22P63S23P6 (D) 1S22S22P63S23P43d2 解：对(A)示组态，既违反泡利不相容原理，也违反能量最小原理，是一个不可能的组 态；对(B)示组态和(D)示组态均违反能量最小原理，也都是不可能组态。因此，只有 (C)示组 态是正确组态。所以应该选择答案(C)。 题解 题解17 —15图 习题17—11在气体放电中，用能量为12.1eV的电子去轰击处于基态的氢原子，