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精品文档 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 q 1.有理数： (1)凡能写成 ( p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数 .正整数、 0、负整数统称整数；正分数、 p 负分数统称分数；整数和分数统称有理数 .注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定 是正数； 不是有理数； 正有理数 正整数 正整数 正分数 整数 零 (2)有理数的分类 : ① 有理数 零 ② 有理数 负整数 负整数 正分数 负有理数 分数 负分数 负分数 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数， 0 的相反数还是 0； (2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数 . 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0 ，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是 数轴上表示某数的点离开原点的距离； a (a 0) a (a 0) (2) 绝对值可表示为： a 0 (a 0) 或 a ；绝对值的问题经常分类讨论； a (a 0) a (a 0) 5.有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2 ）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； （3 ）正数大 于一切负数； （4 ）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5 ）数轴上的两个数， 右边的数总比左边的数大； （6 ） 大数 -小数 ＞ 0，小数 -大数 ＜ 0. 1 6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；若 a≠0 ，那么 a 的倒数是 ；若 ab=1 a、b a 互为倒数；若 ab=-1 a、b 互为负倒数 . 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2 ）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值； （3 ）一个数与 0 相加，仍得这个数 . 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律： a+b=b+a ；（2）加法的结合律： （a+b ）+c=a+ （b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ （-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2 ）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 . 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律： ab=ba；（2）乘法的结合律： （ab）c=a （bc）； （3）乘法的分配律： a