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1.1算法与程序图框;1.1.1 算法的概念;[问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解过程. ; 这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法,我们可以根据这一算法编制计算机程序,让计算机来解二元一次方程组.;例1:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.;练习一:任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.;练习二:任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.;1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构;开始;思考:通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?;基本的程序框和它们各自表示的功能如下:;开始; 程序框图的三种基本的逻辑结构;(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构. ;(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构. ;已知三角形三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为
其中
这个公式被称为海伦—秦九韶公式.;程序框图:;(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.;程序框图:;例3:为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的算法,并画出程序框图.;解:y与x之间的函数关系为:;例4.画程序框图,对于输入的x值,输出相应的y值.;是;(3)循环结构---在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.;例3:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图.;说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.;程序框图:;开始; 若是,则m
为所求; ;否;是;课堂小结
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