史上最全的初高中数学知识点衔接归纳（一）.pdf

初高中数学教材衔接的必要性与措施 近几年，随着我国教育体制改革步代加大，素质教育理念不断深入人心,课 改新教材在我省大多数中小学已经实施。黄石市初中是率先使用课改新教材的县 市之一，经过两届学生实验，结果表明：使用课改新教材的学生学习的自主性， 思维的广阔性，师生的互动性明显增强，但思维的严谨性，推理的逻辑性显得有 些不足。加上我市高中教材未与课改新教材接轨，教学内容上有明显“脱节”。 学生从初中进入高中出现明显“不适应”现象。因此解决初高中数学教材衔接问 题势在必行。 一、初高中数学知识“脱节”点 1. 绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用 2．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 3．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1” 的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要 求，但高中教材许多 化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 4．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是 高中函数、不等式常用的解题技巧。 5．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高 中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、 求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与 常用方法。 6．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理） 在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高 中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安 排专门的讲授。 7．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对 其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌 握。 8．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中 这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 9．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定 理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。 10. 圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习，高中则在使用。 另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识 的讲授。 二、“脱节”知识点掌握情况调查 高一新生入学不久，在已进行“乘法公式”与“因式分解”讲授后，我们对 学生初高中“脱节”知识点作了全面调查，统计情况如下： 1 1．代数部分： 掌握情况 好 一般 不好 乘法公式 42.0% 52.3% 6.1% 因式分解 30.8% 49.2% 21.5% 二次根式 30.7% 49.2% 21.5% 一元二次方程的根与系数的关系 48.3% 46.1% 6.2% 含参数的一元二次方程的根的分布 14.3% 52.3% 33.8% 可化为一元二次方程的分式方程与无理 12.3% 61.5% 27.7% 方程 用换元法解方程 42.8% 43.0% 15.4% 简单的二元二次方程组 46.2% 33.8% 21.5% 2．几何部分： 掌握情况