2017--2018八下期中数学试卷(定稿).docVIP

2017～2018学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂黑. 1．在二次根式中，的取值范围是 A． B． C. D． 2．下列计算错误的是 A. B. C. D. 3．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是 A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 1，1， D. ， ， 4．点（3,-1）到原点的距离为 A． B．3 C．1 D． 5．已知实数、满足，则x﹣y等于 A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠ABE为 A. 100 B.150 C.200 D. 250 7．的结果为 A． B． C. D． 8．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为 A．（，1） B．（2，1） C．（2，） D.（1，） 9．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是 SHAPE A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 SHAPE 10．如图，三个相同的正方形拼成一个矩形ABCD，点E在BC上，BE=2，EC=10，FM⊥AE交AB于F，交CD的延长线于M，则FM的长为 ?A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：= . 12．在实数范围内分解因式： = ． 13．在菱形ABCD中，对角线AC=2，BD=4， 则菱形ABCD的周长是 ． 14．如图，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′= ． 15．AD是△ABC的高，AB=4,AC=5,BC=6，则BD= . 16．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠D=60°，∠A＝105°，∠B＝120°，则eq \f(AD,BC)的值为__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题8分）计算：（1） （2）． （本题8分）已知：，. 求：（1）的值；（2）的值；（3）的值. PNRQE1219.(本题8分)如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 P N R Q E 1 2 4n mile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距10n mile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ ABODFCE20．（本题8分）已知：如图，在中，延长线至点，延长至点，使得．连接，与对角线交于点． A B O D F C E 求证：． 21．（本题8分）如图，每个小正方形的边长都为1. CBDA C B D A （2）求点B到AD的距离. 22．(本题10分)如图，在矩形中，，分别是线段AC、BC上的点，且四边形为矩形． （1）若是等腰三角形时，求的长； （2）求证：PC⊥CF． 23．（本题10分）已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°． (1)如图1，点O是AB的中点，OM⊥AC于M，求证：AM=CM； (2)如图2，若∠A=30°，AB=8cm，动点P从点A出发，在AB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CA边上以每秒cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜4），连接PQ． = 1 \* GB3 ①若△APQ是直角三角形，直接写出t的值； = 2 \* GB3 ②求证：PQ的中点D在△ABC的一条中