相似三角形专题(动点问题)精品资料.pdf

相似三角形应用专题（二） 动态几何中的相似三角形 例题讲解一： 如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AD 3 ， DC 5 ， BC 10 ，梯形的高为 4 ．动点 M 从 B 点出发沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动．设运动的时间为 t （秒）． （1）当 MN ∥ AB 时，求 t 的值； （2 ）试探究： t 为何值时， △ MNC 为直角三角形． A D N B M C 变式练习 1-1：如图所示，在 ΔABC中， BA=BC=20cm，AC=30cm，点 P 从 A 点出发，沿着 AB 以每秒 4cm 的速度向 B 点运动；同时点 Q 从 C 点出发， 沿 CA以每秒 3cm 的速度向 A 点运动， 设运动时间为 x 。（1） S BCQ 1 S BPQ 当 x 为何值时， PQ∥BC？（2 ）当 ，求 的值； （3 ） ΔAPQ能否与 ΔCQB相似？若能， S ABC 3 S ABC 求出 AP 的长；若不能，请说明理由。 变式练习 1-2：如图，已知直线 l 的函数表达式为 y 4 x 8 ，且 l 与 x 轴， y 轴分别交于 A，B 两点， 3 动点 Q 从 B 点开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，同时动点 P 从 A 点开始在线 段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，设点 Q，P 移动的时间为 t 秒． （1）求出点 A，B 的坐标； （2 ）当 t 为何值时， △APQ 与 △ AOB 相似？ （3）求出（ 2 ）中当 △ APQ 与 △ AOB 相似时，线段 PQ 所在直线的函数表达式． y B Q O P A x y B Q O P A x 例题讲解二： 在图 1 至图 3 中，直线 MN 与线段 AB 相交