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第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．3a?2b＝6ab C．（a3）2＝a5 D．（ab2）3＝ab6 2．（3分）下列图形中，有且只有2条对称轴的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A．9 B．±18 C．6 D．±6 4．（3分）《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　） A．“中国诗词大会”节目的收视率 B．了解某班学生“50米跑”的成绩 C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 6．（3分）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是（　　） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 7．（3分）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝23°，则∠2的度数是（　　） A．23° B．22° C．37° D．67° 8．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 9．（3分）如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 10．（3分）如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 11．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 12．（3分）数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数． 如[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3．给出如下结论： ①[﹣x]＝﹣[x]； ②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1； ③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2； ④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一个解． 其中正确的结论有（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 二、填空题（本题共6个小题,每小题3分,共18分) 13．（3分）计算：12x5y3z÷3x4y＝　 　． 14．（3分）若m2+n2＝5，m+n＝3，则mn＝　 　． 15．（3分）一个多边形的对角线条数是它边数的3倍，则这个多边形的内角和为　 　． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝　 　． 17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD＝2，则△ABD的面积为　 　． 18．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为　 　． 三、解答题（本题共8个题,共66分) 19．（6分）计算：﹣22+（π﹣3.14）0+﹣|1﹣| 20．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x+2y）2+2xy，其中x＝（3﹣π）0，y＝2． 21．（8分）为积极响应市委政府“加快建设天蓝?水碧?地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图： 请根据所给信息解答以下问题： （1）这次参与调查的居民人数为：　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数； （4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？ 22．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图（注：A、B、C均在格点上） （1）请在图中作出与△ABC关于y轴对