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跟着徐老师学数学
小学数学30种典型应用题
八
追及问题
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1、归一问题11行船问题21、方阵问题
2、归总问题12.列车问题2商品利润问题
3、和差问题13、时钟问题23、.存款利率问题
4、和倍问题14、盈亏问题24、溶液浓度问题
5、差倍问题15、工程问题25、构图布数问题
6、倍比问题16、正反比例问题26、幻方问题
7、相遇问题17、按比例分配27、抽屉原则问题
8、追及问题18.百分数问题28、公约公倍问题
9、植树问题19、牛吃草问题29、最值问题
10、年龄问题20、鸡兔同笼问题30、列方程问题
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追及问题的基本特点是:
、两个物体同向运动。
二、慢走在前,快走在后面。
、它们之间的距离不断缩短,直到快者追上慢者。
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追及问题中的各数量关系是:
基本公式:路程差=速度差x追及时间
变形公式:速度差=路程差÷追及时间;
追及时间=路程差÷速度差;
解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。
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例题:好马每天走120千米,劣马每天走75千米,
劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
解:(1)劣马先走12天能走多少千米?
75×12=900(千米)
(2)好马几天追上劣马?
900÷(120-75)=20(天)
综合算式
75×12÷(120-75)=900÷45=20(天
答:好马20天能追上劣马
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环形跑道问题
分类
环形跑道上的追及问题
同向而行,双方的速度不同(假设甲快,乙慢),甲追上乙后,以相同的方式
在跑道上多次追上乙。我们把这种问题称为环形跑道上的追及问题
二、环形跑道上的相遇问题
背向而行,在跑道的某处相遇,以相同的方式在跑道上多次与乙相遇。我们
把这种问题称为环形跑道上的相遇问题
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环形跑道问题—追及问题
理论依据
甲乙
甲乙在同一地点出发,同向而行(甲快,乙慢),当甲追上乙时,
肯定比乙多跑了一圈。(第一次甲追上乙)
甲总路程乙总路程=跑道周长
这时,我们可以看做甲乙在同一地点出发,同向而行,当甲再次
追上乙时,肯定又比乙多跑了一圈。(第二次追上时
甲总路程乙总路程=跑道周长+
从而我们可以发现,每追上一次,甲就比乙多跑一圈,因此,
追上的次数就等于多跑的圈数。
甲总路程-乙总路程=跑道周长N
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