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2021 届高三数学中学生标准学术能力基础性测试（9 月）试题 理
本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知全集U＝{－1，0，1，2，3，4}，集合4＝{x|x≤1，x∈N}，B＝{1，3}，则ð (A∪B)
U
＝
A.{4} B.{2，4} C.{－1，2，4} D.{－1，0，2，4}
i
2.设 z＝ (i为虚数单位)，则|等于
1i
2 1
A. B. 2 C.2 D.
2 2
2
b
3.已知a＝log 48，2 ＝ ，则 a＋b＝
2
3
A.4 B.5 C.6 D.7
4.设 m，n 是两条不同的直线， α，β是两个不同的平面，已知 m α，n α，则
“m//β，n//β”是 “a//β”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2 2
5.已知cos ，则 cos 2 的值为
6 3 3
5 1 1 5
A. B. C.－ D.－
9 9 9 9
3
6.某几何体的三视图如图所示 (单位：cm)，则该几何体的体积是(单位：cm )
A.2 B.4 C.6 D.12
7.函数 f(x)＝x＋sin(πx)的图象是
8.已知e 1，e 2 是单位向量，其夹角为 ，若|me 1＋n e 2 |＝ 2 (m，n∈R)，则m＋2n 的最大
3
值为
A. 2 B. 3 C.2 2 D.2 3
9.如图，已知△ABC 的顶点C∈平面 α，点A，B 在平面 α的同一侧，且
5
|AC|＝2 3 ，|BC|＝2。若AC，BC 与平面 α所成的角分别为 ， ，则△ABC 面积的取
12 4
值范围是
A.[ 6 ，3] B.[ 3 ，3] C.[ 3 ，2 3 ] D.[ 6 ，2 3 ]
x 2 y 2 3
10.已知点F 为双曲线 C： 2 2 1(a,b 0) 的右焦点，直线 y＝kx，k∈[
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