工科大学物理课件：角动量例题.ppt

理学院 物理系 陈强 第5章 角动量变化定理与角动量守恒 * 理学院 物理系 陈强 [例] 试利用角动量守恒定律,证明关于行星运动的开普勒第二定律：任一行星和太阳之间的联线，在相等的时间内扫过的面积相等，即掠面速度不变。 [证明] 行星对太阳O的角动量的大小为 其中 是径矢 与行星的动量 或速度 之间的夹角。 用 表示时间 内行星所走过的弧长，则有 若用 表示从O到速度矢量 的垂直距离，则有 其中 是时间 内行星与太阳间的联线所扫过的面积。于是，行星对太阳O的角动量的公式化为 其中dS /dt 称为掠面速度. 由于万有引力是有心力，它对力心O的力矩总是等于零，所以角动量守恒，L = 常量，亦即 ——开普勒第二定律 考试题：如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度ω在半径为R的园周上绕O旋转.今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体 动能不变，动量改变. 动量不变，动能改变. 角动量不变，动量不变. 角动量改变，动量改变. 角动量不变，动能、动量都改变. 2005年5月考 * * 理学院 物理系 陈强 第5章 角动量变化定理与角动量守恒