人教版八年级数学上册课时练 第十一章 三角形11.1.2 三角形的高、中线与角平分线.docxVIP

人教版八年级数学上册课时练 第十一章 三角形11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、选择题 1．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（　 　） A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．以上答案都不对 2．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线 3．如图，在Rt△ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（ ） A．△ABC中，AB边上的高是CE B．△ABC中，BC边上的高是AF C．△ACD中，AC边上的高是CE D．△ACD中，CD边上的高是AC 4．如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形的个数有（　 　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（?? ） A．2＜AD＜14 B．1＜AD＜7 C．6＜AD＜8 D．12＜AD＜16 6．下列关于三角形的高线的说法正确的是( ) A．直角三角形只有一条高线 B．钝角三角形的高线都在三角形的外部 C．只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D．钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部 7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC边上的高线，DC＝1，则BD的长等于( ) A．2 B．3 C．4 D．10 8．如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 9．如图，已知是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于_____． 12．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________． 13．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________ 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点Ｄ，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为________． 15．如图在△ABC中,∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为___. 三、解答题 16．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数． 17．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数． 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． (1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，则∠BED＝________°； (2)请在图中作出△BED中BD边上的高EF； (3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？ 19．如图，平分，把分成的两部分，，求的度数． 20．如图： (1)在△ABC中，BC边上的高是______； (2)在△AEC中，AE边上的高是______； (3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长． 21．（1）在中，，，，，，，，则的周长为______. （2）如图①，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于______. ① ② （3）如②图，三角形的面积为1，点是的中点，点是的中点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，则四边形的面积为______. 22．如图，点，分别是的边，上的点，直线与交于点，已知，，的面积分别为3,4,5，求四边形的面积. 23．如图 (1)所示，AB，CD是两条线段，M是AB的中点，连接AD，MD，BC，BD， MC，AC，S△DMC，S△DAC和S△DBC分别表示△DMC，△DAC，△DBC的面积，当AB∥CD时，有S△DMC＝. (1)如图 (2)所示，当图6-9(1)中AB与CD不平行时，S△D