数据在计计算机中运算及表示形式.ppt

教学时数:54学时 实验学时:18学时 平时成绩:40%(作业、考勤、纪律) 期末成绩:60%(闭卷考试)  第1章 数据在计算机中的运算及表 示形式  本章主要内容 (1)进位记数制 (2)不同进位制数之间的转换 (3)二进制数的算术运算和逻辑运算 (4)数据在计算机中的表示形式 (5)二进制信息的计量单位  11进位记数制 计算机中全部信息(包括指令和数据)都是采用二进制数, 为了书写方便,又经常采用十六进制。人们在日常生活中又 广泛采用十进制。 二进制、十六进制、十进制都是进位记数制  1.1进位记数制及其基数和权 进位记数制:用一组固定的数字符号和特定的规则表 示数的方法 基数和权 在进位记数制中,一种进位制所允许选用的基本数 字符号的个数称为这种进位制的基数。 同一个数字符号处在不同的数位时,它所代表的数 值是不同的,每个数字符号所代表的数值等于它本 身乘以一个与它所在数位对应的常数,这个常数叫 做位权,简称权( weight)。  ■不同进位制的基数不同 十进制:基数10,数字符号0~9 二进制:基数2,数值符号0,1 ■同一进制,不同数位其权值不同。  12几种常用的进位记数制 十进制 任何一个十进制数,都可以用一个多项式来表示 312.25=3×1032+1×103+2×109+2×10-1+5×102 等式右边的表示形式,称为十进制数的多项式表示法, 也叫按权展开式 等号左边的形式,称为十进制的位置记数法。位置记 数法是一种与位置有关的表示方法,同一个数字符号 处于不同的数位时,所代表的数值不同,即其权值不 同  二进制 二进制数的基数为2,即它所用的数字符号个数只有两 个(“0”和“1”)。它的计数进位规则为y“逢二进一”。 二进制数只有两种数字符号,因而便于数字系统与电 子计算机内部的表示与存储 它的另一个优点是运算规则的简便性,而运算规则的简 单,必然导致运算电路的简单以及相关控制的简化。  3.八进制 八进制数的基数R=8,每位可能取八个不同的数字符 号0~7中的任何一个,进位规则是“逢八进一” 1位八进制对应3位二进制 八进制:0,1,2,3,4,5,6,7 二进制:000,001,010,011,100,101,110,111  4.十六进制 ■十六进制数的基数R=16,每位用十六个数字符号0、1、 2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F中的 个表示,进位规则是“逢十六进 与二进制转换时候,其每位对应4位二进制数。 在编程时,为了书写方便,常用十六进制表示。