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打造孩子的私人教育团队
第五讲 辅助线之角平分线
板块一、与角平分线相关的问题
角平分线的两个性质：
⑴角平分线上的点到角的两边的距离相等；
⑵到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
角平分线是天然的、涉及对称的模型，一般情况下，有下列三种作辅助线的方式：
1． 由角平分线上的一点向角的两边作垂线，
2 ． 过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形，
3 ． OA OB ，这种对称的图形应用得也较为普遍，
ABC B 60 CE BAC BCA CE
【例1】 如图，在 中， ， 、 分别平分 、 ，且 与 的交点为 ．求
AD AD F
证：FE FD ．
A
E
F
B C
D
ABC A 60 CE ABC ACB CE O
【例2 】 已知 中， ， 、 分别平分 和 ， 、 交于点 ，试判断 、
BD BD BE
CD BC
、 的数量关系，并加以证明．
A
E
O D
B C
ABC B 2C BAC BC AB BD AC
【例3 】 如图，在 中， ， 的平分线 交 与 ．求证： ．
AD D
A
B D C
第 1 页 共 5 页
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ABC AB BD AC BAC BC
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