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2016年宁夏中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)某地一天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这天的温差是( )
A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃
2.(3分)下列计算正确的是( )
A.+= B.(﹣a2)2=﹣a4
C.(a﹣2)2=a2﹣4 D.÷=(a≥0,b>0)
3.(3分)已知x,y满足方程组,则x+y的值为( )
A.9 B.7 C.5 D.3
4.(3分)为响应“书香校响园”建设的号召,在全校形成良好的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天阅读时间,统计结果如图所示,则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是( )
A.2和1 B.1.25和1 C.1和1 D.1和1.25
5.(3分)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.2 B. C.6 D.8
6.(3分)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方形个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.(3分)某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是( )
甲
乙
丙
丁
8.9
9.5
9.5
8.9
s2
0.92
0.92
1.01
1.03
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.(3分)正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为﹣2,当y1<y2时,x的取值范围是( )
A.x<﹣2或x>2 B.x<﹣2或0<x<2
C.﹣2<x<0或0<x<2 D.﹣2<x<0或x>2
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.(3分)分解因式:mn2﹣m= .
10.(3分)若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是 .
11.(3分)实数a在数轴上的位置如图,则|a﹣3|= .
12.(3分)用一个圆心角为180°,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为 .
13.(3分)在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3,若平行四边形ABCD的周长是16,则EC等于 .
14.(3分)如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为 .
15.(3分)已知正△ABC的边长为6,那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是 .
16.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为 .
三、解答题(本题共6道题,每题6分,共36分)
17.(6分)解不等式组.
18.(6分)化简求值:(),其中a=2+.
19.(6分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣1),B(3,﹣3),C(0,﹣4)
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.
20.(6分)为了解学生的体能情况,随机选取了1000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.
长跑
短跑
跳绳
跳远
200
√
×
√
√
300
×
√
×
√
150
√
√
√
×
200
√
×
√
×
150
√
×
×
×
(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;
(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;
(3)如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?
21.(6分)在等边△ABC中,点D,E分别在边BC、AC上,若CD=2,过点D作DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,求EF的长.
22.(6分)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
(1)求每行驶1千米纯用电的费用;
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?
四、解答题(本题共4道题,其中23题、24题每题8分,25题、26题每题10分,共36分)
23.(8分)已知△ABC
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