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第六章 实数练习题 1 一．选择题（共 23 小题） 1．下列运算正确的是（ ） A．﹣ =13 B． =﹣6C．﹣=﹣ 5 D． =±3 2．若 =1.414， =14.14，则 a 的值为（ ） A．20 B．2000 C． 200 D．20000 3．已知一个数的两个平方根分别是 a+3 与 2a﹣15，这个数的值为（ ） A．4 B．± 7 C．﹣ 7 D．49 4．若 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个正数的平方根，则 m 为（ ） A．﹣ 3 B．1 C．﹣ 1 D．﹣ 3 或 1 5． 的平方根是（ ） A．± 2 B．± 1.414 C． D．﹣ 2 6．若 a，b 为实数，且 | a+1|+ =0，则（ ab）2014 的值是（ ） A．0 B．1 C．﹣ 1 D．± 1 7．在下列说法中： ① 10 的平方根是± ；②﹣ 2 是 4 的一个平方根；③ 的平方根是 ；④ 0.01 的算术平方根是 0.1；⑤ =±a2，其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．一个正数的正的平方根是 m，那么比这个正数大 1 的数的平方根是（ ） A．m2+1 B．± C． D．± 9．下列说法正确的是（ ） A．± 4 的平方根是 16 B．1 的平方根是 1 C． 的平方根是± 3 D．2 是（﹣ 2）2 的算术平方根 10．下列各式中，正确的个数是（ ） ① ；② ；③﹣ 32 的平方根是﹣ 3；④ 的算术平方根是 ﹣ 5；⑤ 是 的平方根． 第 1页（共 19页） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11． 的算术平方根是（ ） A．2 B．± 2 C． D． 12．下列说法： ①一个数的平方根一定有两个； ②一个正数的平方根一定是它的 算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 13．若 a 是（﹣ 3）2 的平方根，则 等于（ ） A．﹣ 3 B． C． 或﹣ D． 3 或﹣ 3 14．下列命题中，① 9 的平方根是 3；② 的平方根是± 2；③﹣ 0.003 没有立 方根；④﹣ 3 是 27 的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则 这个数是 0，其中正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．下列各组数中表示相同的一组是（ ） A．﹣ 2 与 B．﹣ 2 与 C．﹣ 2 与 D．﹣ 2 与 16．下列说法：（1）1 的平方根是 1；（ 2）﹣ 1 的平方根是﹣ 1；（3）0 的平方根 是 0；（ 4） 1 是 1 的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 17．下列说法，其中错误的个数有（ ） ① 的平方根是± 9；② 是 3 的平方根；③﹣ 8 的立方根为﹣ 2；④ = ± 2 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 18．要使 ，则 a 的取值范围是（ ） A．a≥4 B．a≤4C．a=4 D．任意数 19．下列命题正确的个数有： ，（3）无限小数都是无理 数，（ 4）有限小数都是有理数， （5）实数分为正实数和负实数两类． （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 20．已知正方形的面积是 17，则它的边长在（ ） 第 2页（共 19页） A．5 与 6 之间 B．4 与 5 之间 C． 3 与 4 之间 D．2 与 3 之间 21．已知： | a| =3， =5，且 | a+b| =a+b，则 a﹣ b 的值为（ ） A．2 或 8 B．2 或﹣ 8 C．﹣ 2 或 8 D．﹣ 2 或﹣ 8 22．在 ，1.414， ， ，π， 中，无理数的个数有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 23．若 0＜ x＜1，则 x，x2， ， 中，最小的数是（ ） A．x B．C．D．x2 二．解答题（共 7 小题） 24．求下列各式中的 x． 1） 4x2﹣ 16=0 2） 27（x﹣3）3 =﹣64． 25．已知 5x﹣1 的算术平方根是 3，4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x﹣2y 的平方根． 26．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循 环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣ 1 来表 示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道 理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又 例如：∵22＜（ ）2＜32，即 2＜ ＜3，∴ 的整数部分为 2，小数部分为（ 2）． 请解答： （ 1） 的整数部分是 ，小数部分是 （ 2）如果 的小数部