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河南六市届高三下学期第一次联考数学(理)试卷Word版含答案
河南六市届高三下学期第一次联考数学(理)试卷Word版含答案
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河南六市届高三下学期第一次联考数学(理)试卷Word版含答案
)年河南省六市高三第一次联考试题
数学(理科)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分。考试时间为120分钟,其中第Ⅱ卷22题,23题为选考题,其它题为必考题。考试结束后,将答题卡交回。教育精品
注意事项:
1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。教育精品
1.已知集合 A = {},B = {},则
A.(l,3) B.(l,3] C.[-1,2) D.(-1,2)
2.设复数,则
A.B.C.D.
3.的值为
A.B.C.D.
4.我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、 ……、《辑古算经》等10部专著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献。这10部专著中有1部产生于魏晋南北朝时期。某中学拟从这10部专著中选择2部作为 “数学文化”校本课程学习内容,则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期的专著的概率为教育精品
A.B.C.D.
5.已知函数,则“a =0”是“函数为奇函数的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.某几何体的三视图如图所示,其中正视图中的曲线为圆弧,则该几何体的表面积为
A. B.
C. D.
7.若,则
A. b >c >a B. c > b > a C. b > a > c D. a > b >c
8.若将函数的图象向左平移个单位长度,平移后的图象关于点对称,则函数在上的最小值是
A.B.C.D.
9.已知变量满足约束条件,则目标函数的最大值是
A. -6 B. C. -1 D.6
10. 在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则△ABC的面积的最大值
A.B.C.D.
11. 抛物线的焦点为F,设(),B()是抛物线上的两个动点,若,则∠AFB的最大值为
A.B.C.D.
12.函数是定义在(1,+∞)上的可导函数,为其导函数,若,则不等式<0的解集为
A. (0,1) B. (0,2) C. (1,2) D. (2, +∞)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13.已知向量a = (1;0),丨b丨>2,a与b的夹角为,若c=a + b,d =a-b,则c在d方向上的投影为.教育精品
14.在的展开式中,常数项为.
15.已知双曲线 (a>b>0),焦距为2c,直线经过点(a,0)和(0,b),若(-a,0)到直线的距离为,则离心率为.教育精品
16.如图,△ABC是等腰直角三角形,斜边AB= 2,D为直角边BC上一点(不含端点),将△ACD沿直线AD折叠至△AC1D的位置,使得C1在平面ABD外,若C1在平面上的射影H恰好在线段AB上,则从的取值范围是.教育精品
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
设数列{}前项和为,且满足.
(I)试确定r的值,使{}为等比数列,并求数列{}的通项公式;
(II )在(I)的条件下,设,求数列{}的前n项和.
18.(本小题满分12分)
已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为32,48,32。现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查。教育精品
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有3人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检査。
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的数学期望知方差;
(ii)设4为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件4发生的概率。
19.(本小题满分12分)
已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成,如图1所示,AB丄BC,AB//CD,且AB=2CD。将梯形ABCD沿着BC折起,如图2所示,且AB丄平面BEC。教育精品
(I)求证:平面AB
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