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复习题一
填空题
1、设,则 , , .
2、设随机变量分布律为,则的分布律为 .
3、若随机变量在上服从均匀分布,则方程有实根的概率是 .
4、设和是两个相互独立的随机变量,,,,则= ;= .
5、设是取自总体的样本,和分别为样本均值和样本方差,则 , .
选择题
1、设事件与事件相互独立,则下列结论正确的是( ).
A. B. C. D.
2、设,且与相互独立,令,则有 ( )
A. B. C. D.
3、设随机变量与相互独立,则下列结论不正确的是 ( )
A. B.
C. D.
4、设,,且与相互独立,令,则有 ( )
A. B.
C. D.
5、设是取自总体的样本,且未知,则的置信概率为的置信区间为 ( )
A. B.
C. D.
计算题
1、10个乒乓球中有3个是旧的,从中随机抽取4个.求:(1)恰有2个是旧的概率;(2)4个全是新的概率.
2、设某工厂一、二两个车间生产同类产品,若它们的废品率分别为、,且其中一车间产量占总产量的,现从该厂产品中任取一件.
(1)求它是次品的概率;(2)若已知抽出的是次品,求它是第一车间生产的概率.
3、已知随机变量的概率密度为: .
求:(1)常数;(2);(3)分布函数;(4).
4、设有联合密度.
(1)求的边缘密度函数,并判断是否独立;(2)求概率.
2
1
2
3
0
5、已知随机变量的联合分布律为:
(1)求关于和边缘分布律;
(2)求的分布律;
(3)求、;
(4)讨论随机变量和是否相互独立.
6、设总体的密度函数为,其中是未知参数,为来自总体的简单随机样本,求(1)的矩估计量;(2)的极大似然估计量.
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