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《经济数学基础》形成性考核册参考答案(广东省管)
第一次作业(函数)
一?填空题
1
1 分母 3x2 - 5x - 2=(3x+1)(x - 2)定义域 X 且 xm 2
3
TOC \o "1-5" \h \z _ i i
用区间表示(-::,)(,2) (2, ?::)
\o "Current Document" 3 3
(1)对数要求 x+1>0 即x> - 1 (2)分母要求In(x+1) m 0
即 x m 0 综合(1) (2)得 x> - 1 且 x m 0 Ln1=0
用区间表示 (-1,0) U (0, + g)
(1) x - 1> 0 x> 1 (2) 4 - x m 0 x m± 2
综合(1) (2)得x> 1且xm 2区间表示[1 , 2) U (2, + g)
2 2 2 2
f(x+1)= (x+1) +2 f[f(x)]= [f(x)] +2=(x +2) +2
定义域(-2, + g) f( - 1)=3 f(1)=3 f[f(0)]=f(2)=3
TOC \o "1-5" \h \z 25 - p=6p - 24 7p=49 p=7
C(q)=aq+b 当 q=0 C=100 当 q=100 C=400
C(q)=100+3q (元) 固定成本为100元
- C(200) 700
C (200) =700元 平均成本C(200) =3.5(元/单位)
200 200
\o "Current Document" 1 1
从 q=1000-5p 解出 p=200 - q R=pq=(200 - q)q
5 5
设 x+仁t x = t - 1 f(t)=f(x+1)= x 2 - 2=(t - 1)2 - 2
2
t的记号换为x f(x)= (x - 1) - 2
y= .u u=2+ v2 v=lnw w=tanx
利润L=9q - 180 盈亏平衡点 q==20
设 ex =t In ex =lnt x=lnt f(t)=2Int+1 f(x)=2Inx+1
0<u<1 0<lnx<1 In1<lnx<lne 1<x<e
(1) 3 - x > 0 xw 3 (2) x+1>0 x> - 1
(3)分母 In(x+1) m 0 x+1 m 1 x m 0
综合(1) (2) ( 3)得-1<x< 3 且 xm 0
区间表示 (-1 , 0)U( 0, 3]
单项选择题
D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.B
13.D 14.B 15.C 16.A 17.A 18.B 19.A 20.C 21.C 22.D
证明题
注意:本题没说f(x)是奇函数,也不是证明f(x)是奇函数!
证明:设 F(x)=f(x) - f( - x)
F( — x)=f( — x) — f(x)= — [f(x) — f( — x)]= — F(x)
即F(x)是奇函数.证毕.
第二次作业(导数应用)
第二次作业(导数应用)
?填空题
?填空题
1. b= -2 c=1最大值 f(b),最小值 f(a) 3. f (X
1. b= -2 c=1
4?极大值点x=0 极小值是 -1 5.[0, + R)
2
6. C(q)1000q+4+0.1q
6. C(q)
1000
q
+4+0.1q
MC(q)=4+0.2q
7. 190 8.-2p
5
9. (- g, ) 10. (-m .0)
2
单项选择题
C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D
计算题
1
/2 2 /
TOC \o "1-5" \h \z .解:y =6x-6x-12=6(x -x-2)=6(x+1)(x-2) y =0
驻点x=-1 x=2 略…
400 — q 1
解:C=200+100q R=pq= q =(200 q)q L=R-C
\o "Current Document" 2 2
C/ =100 R/ =200-q L/ =100-q
“ 1000 — q 1 2 / 1
解:R=pq= q = 250q q R =250- q=0 q=500
4 4 2
C 22.5 ? 2 2. 5
解:C 0.1q 15 C =0. 1 厂=0 q=15
q q q
2 /
解:L=R-C=50q-0.02q -200 L =50-0.04q=0 q=1250
& 1000 —q “cc 1 2
解:C=1000+40q R=pq= q = 100q q
10 10
L=R-C=60q-0.01q 2 -000 L =60-0.02q=0 q=300 p=70
证明题
证明:定义域为全体实数
y/=1-11
y/=1-
1
1 x2
2x
1
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