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基于MATLAB 下的PID控制仿真
【摘要】自动化控制的参数的定值控制系统多采用P、I、D 的组合控制。本文
通过MATLAB软件用于直流伺服电机对单位阶跃信号输入的PID控制进行动态仿
真,显示了不同作用组合和不同增益设置时的动态过程,为系统控制规律的选择
和参数设定提供了依据。
【关键词】自动化控制 仿真 直流伺服电机 MATLAB PID
【引言】现代自动化控制中,参数的自动控制占有很大的比例,这些控制多采
P I D
用 、 、 的组合。通常情况下,对系统的动态过程利用微分方程经拉普拉斯变
换导出时间函数,可得到输出量的时间函数,但要得到系统的动态响应曲线,其
计算量庞大。因而在一般情况下对控制结果很难得到精确的预见。
矩阵实验室 (Matrix laboratory,MATLAB)软件是一个适用于科学计算和工程
20 IEEE
应用的数学软件系统,历尽 多年的发展,现已是 组织认可的最优化的科
技应用软件。该软件有以下特点:数值运算功能强大;编程环境简单;数据可视
化功能强;丰富的程序工具箱;可扩展性能强等。
在本文中以工程控制中常用的直流伺服电机的自动控制为例,演示MATLAB
编程在自动控制系统动态仿真中的应用。
【理论推断】
1.直流伺服电机模型
1.1直流伺服电机的物理模型
1
图 直流伺服电机的物理模型
u V R L
电枢输入电压 ( ) a 电枢电阻 ( ) S 电枢电感 (H)
u V T m 2
感应电动势( ) 电机电磁转矩(N ) J转动惯量( )
q g kg m
B N ms i A
粘性阻尼系数 ( ) 流过电枢的电流 ()
g
rad
电机输出的转角 ( )
1
本文所采用的直流伺服电机的物理模型和参数如图 所示。
1.2直流电机的数学模型
1.2.1基本方程
1
根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律对图 所示的电机列基本方程:
Di0
①
u u i R L
s q 0 0 0 DT
2
D
Tg J DT ②
Tg ia Kt ③
u k D ④
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