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中考数学(安徽专用);考点一 一次函数(正比例函数)的图象与性质;2.(2018贵州贵阳,9,3分)一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为?( )
A.(-5,3) ????B.(1,-3)
C.(2,2) ????D.(5,-1);3.(2018陕西,4,3分)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为(???? )
?
A.-2 ????B.-? ????C.2 ????D.? ;4.(2020四川成都,12,4分)一次函数y=(2m-1)x+2的值随x值的增大而增大,则常数m的取值范围为 ????? ??.;5.(2019天津,16,3分)直线y=2x-1与x轴交点坐标为 ????.;6.(2019四川成都,13,4分)已知一次函数y=(k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是 ???? ?? ??.;7.(2020北京,22,5分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到,且经过点(1,2).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当x>1时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围. ;考点二 一次函数(正比例函数)的应用问题;答案????B 设提高效率后S与t的函数解析式为S=kt+b(k≠0),t≥2,把(4,1 200)、(5,1 650)代入得?解得?所以提高效率后的函数解析式为S=450t-600(t≥2).把t=2代入解析式S=450t-
600,得S=300,则绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积为300÷2=150 m2,故选B.;2.(2020河南,19,9分)暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下:
方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;
方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.
设某学生暑期健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2=k2x.其函数图象如图所示.
(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义;
(2)求打折前的每次健身费用和k2的值;
(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.
? ;解析 (1)∵y1=k1x+b的图象过点(0,30)和点(10,180),
∴?∴??(3分)
k1的实际意义是:打六折后的每次健身费用为15元.?(4分)
b的实际意义是:每张学生暑期专享卡的价格为30元.?(5分)
(2)打折前的每次健身费用为15÷0.6=25(元).
k2=25×0.8=20.?(7分)
(3)∵k1=15,b=30,
∴y1=15x+30.
∵k2=20,
∴y2=20x,
当y1=y2时,15x+30=20x.
解得x=6,
所以,结合函数图象可知,小华暑期前往该俱乐部健身8次,选择方案一所需费用更少.?(9分);3.(2020内蒙古包头,23,10分)某商店销售A,B两种商品,A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元,2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元.
(1)求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元;
(2)该商店计划购进A,B两种商品共60件,且A,B两种商品的进价总额不超过7 800元,已知A种商品和B种商品的每件进价分别为110元和140元,应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多?;思路分析 (1)设A种商品的销售单价是x元,B种商品的销售单价是y元,根据A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元,2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元,可列二元一次方程组,进而得解;
(2)设总获利为w元,购进A种商品a件,则购进B种商品(60-a)件.由A,B两种商品的进价总额不超过7 800元,得110a+140(60-a)≤7 800,求得a的取值范围.由A,B的利润和件数,可得总利润w关于a的一次函数,利用一次函数的性质得解.;4.(2018河南,21,10分)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表: ;解析 (1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,k≠0,
由题意得?解得?
∴y关于x的函数解析式为y=-5x+600.?(3分)
当x=115时,m=-5×115+600=25.?(4分)
(2)80;100;2 000.?(7分)
(3)设该产品的成本单价为a元,
由题意得(-5×90+
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