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三角形基础练习题 1、已知：如图已知△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°。 证法一:作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA， 证法二:过点C作DE∥AB， 证法三:在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F， 证法四:过点C作CD∥BA， 2、 在△ABC中，2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度;∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A= ∠B= ∠C= 。 3、如图，已知五角星ABCDE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和为 。 4、以4cm,8cm,10cm,12cm四根木条中的三根组成三角形，可以构成的三角形的个数是： ； 5、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 ；若x是奇数，则x的值是 ;此三角形的周长p的取值范围是 ； 6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm；一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm 7、三角形的三条中线，三条角平分线，三条高_____，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的_____，钝角三角形三条高的交点在_____. 8、三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（???? ）. 9、如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则三角形ABD与三角形ACD的周长之 差为?????，三角形ABD与三角形ACD的面积之间的关系为? 。 10、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=46°，∠C=72°，则∠EAD=????? 11、如图，△ABC中BC边上的高为 12、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 13、在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是_________________. 14、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的是_________________. 15、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O是内心，则∠BOC=_____ ． 16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高． 正确的是_________________. 17、如图，D、E在线段BC上．下列说法：①以A为顶点的角共有6个；②图中有2对互补的角；③若∠BAE=m°，∠CAD=n°，则∠BAC+∠DAE=（m+n）°；④若BC=11，BD：CE=2：l，DE= BD+3，则S△ABD：S△ADE：S△ACE=4：5：2．其中说法正确的是_________________. 18、如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为_________________. 19、如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则 S1、S2、S3、S4的关系表达式是_________________. 20、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=_________________. 21、如图2为两个全等的三角形，则∠C的对应角为_____. 22、如图3，在△ABD和△CBD中， AD=CD(已知) _____=_____(已知) BD=_____(公共边) ∴△ABD≌△CBD （ ） 23、已知如图4，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：AC=AD 分析：要证AC=AD，只要证△_____≌△_____.由已知条件不能直接推证这两个三角形全等， 还