延边州安图县2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

延边州安图县 2019-2020 学年八年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题：每小题 2 分，共 12 分． 1．要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） A． x≠ 2 B． x≠﹣ 1 C． x=2 D． x=﹣ 1 2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A． 清华大学 B． 大学 C． 人民大学 D． 浙江大学 3．下列计算正确的是（ ） A． 3a﹣ a=2 B． a2?a3=a6 C． a2+2a2=3a2 D．（ a+b）2=a2+b2 4．若三角形两边长分别为 6cm， 2cm，第三边长为偶数，则第三边长为（ ） A． 2cm B． 4cm C． 6cm D． 8cm 1 / 22 5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A． SSS B． SAS C． AAS D． ASA 6．化简 的结果是（ ） A． B． C． a﹣ b D． b﹣ a 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分． 7．写出一个运算结果是 a6 的算式 ． 8．计算：（） 0 2 ． +（ ） ﹣（﹣ 1） = 9．分解因式： a3﹣ a= ． 10．若 3x=15， 3y =5，则 3x﹣ 2y= ． 11．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4 倍，则这个多边形的边数是 ． 12．在平面直角坐标系中，点 P（﹣ 2， 3）关于 x 轴对称的点 P1 的坐标是 ． 13．若分式 的值为 0，则 x 的值为． 14．如图，△ ABC 中，∠ C=90°，∠ A=30°， AB 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E， CD=2，则 AC= ． 三、解答题：每小题 5 分，共 20 分． 15．因式分解： 2a2﹣ 4a+2． 16．化简： x（ 4x+3y ）﹣（ 2x+y）（ 2x﹣y） 2 / 22 17．解分式方程： ． 18．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x=﹣ 3． 四、解答题：每小题 7 分，共 28 分． 19．已知：图①、图②均为 5×6 的正方形网格，点 A、 B、 C 在格点（小正方形的顶点） 上．请你分别在图①、图②中确定格点 D，画出一个以 A、 B、C、 D 为顶点的四边形，使其 为轴对称图形，并画出对称轴． 20．如图是一个长为 2a、宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图 2 形状拼成一个正方形． （1）请利用图 2 中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于 a、 b 的恒等式 ． （2）若 a+b=10， ab=6，根据你所得到的恒等式，求（ a﹣ b）的值． 21．如图 AB=AC， BD=CD， DE⊥BA，点 E 为垂足， DF⊥ AC，点 F 为垂足，求证： DE=DF． 3 / 22 22．已知 ，小敏、小聪两人在 x=2， y=﹣ 1 的条 件下分别计算 P 和 Q的值，小敏说 P 的值比 Q 大，小聪说 Q 的值比 P 大，请你判断谁的结 论正确？并说明理由． 五、解答题：每小题 8 分，共 16 分． 23． 年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有计划选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给 予买家的礼品，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的 1.5 倍；用 600 元单独购买甲种礼盒比 单独购买乙种礼盒要少 10 个． （1）求甲、乙两种礼盒的单价分别为多少元？ （2）若商家计划购买这两种礼盒共 40 个，且投入的经费不超过 1050 元，则购买的甲种礼 盒最多买多少个？ 24．如图，在△ ABC中， AB=AC， AB的垂直平分线交 AB 于 M，交 AC于 N． （1）若∠ ABC=70°，则∠ MNA的度数是 ． 2）连接 NB，若 AB=8cm，△ NBC的周长是 14cm． ①求 BC的长； ②在直线 MN上是否存在 P，使由 P、 B、 C 构成的△ PBC 的周长值最小？若存在，标出点 P 的位置并求△ PBC的周长最小值；若不存在，说明理由． 六、解答题：每小题 10 分，共 20 分． 25．已知△ ABC为等边三角形，点 D 为直线 BC上的一动点（点 D 不与 B、 C重合），以 AD 为边作等边△ ADE（顶点 A、 D、 E 按逆时针方向排列），连接 CE． 1）如图 1，当点 D 在边 BC上时，求证：① BD=CE，② AC=CE+CD； （2）如图 2，当点 D 在边 BC的延长线上且其他条件不变时，结论 AC=CE+CD是否成立？若 不成立，请写出 AC、 CE、 CD之间存在的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，当点 D 在边 B