江苏省南通市启东市百杏中学2018届九年级上学期第一次学情调研数学试题（附解析）.doc

江苏省南通市启东市百杏中学2018届 九年级上学期第一次学情调研数学试题 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列y关于x函数中，一定是二次函数的是（ ） A. y= B. y=2(x2+1)2 C. D. 2.点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ） A. 1cm B. 2cm C. cm D. 2cm 3.把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c的值为（ ） A. 9 B. 12 C. -14 D. 10 4.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ） A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y 2y1y3 D. y3y1y2 5.某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格： … … … … 根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线与轴的交点坐标为 C. D. 若点是该抛物线上一点．则 6.如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A. B. C. 或 D. 或 7.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ） A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定 8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ） A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤ 9.函数y=x3﹣3x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（ ） A. 函数最大值为2 B. 函数图象最低点为（1，﹣2） C. 函数图象关于原点对称 D. 函数图象关于y轴对称 10.已知直线与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二.选择题（每小题3分，共24分） 11.若是关于x的二次函数，则m=_________． 12.已知P点到圆上各点的距离中最短距离为1cm，最长距离为5cm，则⊙O的半径为________cm． 13.如图，四边形ABCD内接于圆，AD=DC，点E在CD的延长线上.若∠ADE=80°，则∠ABD的度数是________. 14.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则a、b、c的大小是_________． 15.如图，观察二次函数图象，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是_________． 16.二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是________． 17.如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_____． 18.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=　 　． 三.解答题（共10题，共96分） 19.如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上，求证： . 20. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①） 阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径． 再次阅读后，发现AB= 寸，CD= 寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径． 21.已知：抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）． （1）求此抛物线的表达式； （2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离． 22.如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B． （1