河北省石家庄市正定县弘文中学2018届九年级上学期入学测试数学试题.docVIP

2018届弘文秋九年级（数学）入学测试卷（基础卷） 姓名：　　　　　　　 得分：　　　　　　　 一：填空题 1．下列函数，y=3x2，，y=x（x﹣2），y=（x﹣1）2﹣x2中，其中是二次函数的有　_________　 个。 2.．若y=（m2+m）是二次函数，则m的值是　_________　 . 3.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … ①抛物线的顶点坐标为（1，﹣9）； ②与y轴的交点坐标为（0，﹣8）； ③与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（2，0）； ④当x=﹣1时，对应的函数值y为﹣5．以上结论正确的是　_________　．　 4.如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、 B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为　_________　 . 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为　_________　 . 6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是：　_________　 . ①abc0; ?3a2b; ?a(am+b)≤a-b; ④4a-2b+c0 7.已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x有最　___值，最　___值是　_________。 8.如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数 y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积是：　_________　 . 二：解答题 在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点(不与B、C重合)，过F点的反比例函数y=(k＞0)的图象与AC边交于点E． (1)请用含k的代数式表示点E,F的坐标； (2)若△OEF的面积为9，求反比例函数的表达式。 10.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3． （1）求抛物线的解析式． （2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣． 2018届弘文秋九年级（数学）入学测试卷（答案） 一：填空题 1.3 2.m=3 3.??④ 4.-1≤x≤9 5.Y1y2y3 ???④ 7.大 大 8. 二：解答题 9.解：(1)E(,4)，F(6，) (2)∵E,F两点的坐标分别为E(,4)，F(6，) ∴CE=6-,CF=4- ∵S△OEF=S矩形AOBC-S△AOE-S△BOF-S△CEF ∴则有6×4-×4×-×6×-·（6-）·（4-）=9 解得K=±12 ∵k0 ∴k=12 ∴反比例函数的表达式是：y= 解：（1） 由已知条件得A（-2,0）， C（0,3） ??解得 b=?， c= 3∴此二次函数的解析式为?y=?-X2+X+3 (2) 连接AD交对称轴于点P，则P为所求的点设直线AD解析式为y=kx+b由已知得解得?? k=?， b=1∴直线AD解析式为y=x+1对称轴为直线 ：x= －?=当x =?时， y =∴??P （?，?）?