新课改省份专用版高考数学一轮复习.指数与指数函数检测.pdf

课时跟踪检测（十） 指数与指数函数 [A 级 基础题——基稳才能楼高 ] 1．(2019 ·郑州一中开学考试 ) 函数 y ＝ln(2x －1) 的定义域是 ( ) A．[0 ，＋∞ ) B．[1 ，＋∞ ) C．(0 ，＋∞ ) D．(1 ，＋∞ ) 解析：选 C 由 2x －10，得 x0 ，所以函数的定义域为 (0 ，＋∞ ) ． 2.(2019 ·菏泽联考 ) 函数 y ＝2x －x2 的值域为 ( ) A. B. C. D．(0,2] 解析：选 A 设 t ＝2x －x2 ，则 t ≤1，所以 y ＝t ，t ≤ 1，所以 y ∈，故选 A. 3．化简 4a ·b÷的结果为 ( ) A．－ B．－ C．－ D．－ 6ab 解析：选 C 原式＝－ 6ab＝－ 6ab －1＝－ . 4 ．(2019 ·贵阳监测 ) 已知函数 f(x) ＝4 ＋2ax －1 的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是 ( ) A．(1,6) B．(1,5) C．(0,5) D．(5,0) 解析：选 A 由于函数 y ＝ax 的图象过定点 (0,1) ，当 x ＝1 时，f(x) ＝4＋2 ＝6 ，故函数 f(x) ＝4 ＋2ax －1 的图象恒过定点 P(1,6) ． 5．已知 a＝20.2 ，b ＝0.40.2 ，c ＝0.40.6 ，则 a ，b， c 的大小关系是 ( ) A．a ＞b ＞c B．a ＞c ＞b C．c ＞a ＞b D．b ＞c ＞a 解析：选 A 由 0.2 ＜0.6,0.4 ＜ 1，并结合指数函数的图象可知 0.40.2 ＞0.40.6 ，即 b＞c ； 因为 a＝20.2 ＞1，b＝0.40.2 ＜ 1，所以 a ＞b. 综上， a＞b＞c. [B 级 保分题——准做快做达标 ] 1．(2019 ·衡水中学模拟 ) 已知 ab ＝－5，则 a＋b 的值是 ( ) A．2 B．0 C．－ 2 D．± 2 解析：选 B 由题意知 ab0， a ＋b ＝a ＋b ＝a ＋b ＝a ＋b＝0. 故选 B. 2．已知 a＝21.2 ，b ＝－ 0.2 ，c ＝2log52 ，则 a，b ，c 的大小关系为 ( ) A．bac B．cab C．cba D．bca 解析：选 C ∵b ＝－ 0.2 ＝20.221.2 ＝a ，∴ ab1. 又∵ c ＝2log52 ＝log541 ，∴ cba. 3．函数 y ＝的值域为 ( ) A．(0,1) B．(1 ，＋∞ ) C．(2 ，＋∞ ) D．(0,1) ∪(1 ，＋∞ ) 解析：选 D 由题≠ 0，得 y ＝≠ 1，又 y0 ，所以值域为 (0,1) ∪(1 ，＋∞ ) ，故选 D. 4 ．(2019 ·山西省 45 校第一次联考 ) 函数 y ＝ax(a0 且 a≠ 1) 与函数 y ＝(a －1)x2 －2x －1 在同一个坐标系内的图象可能是 ( ) 解析： 选 C 两个函数分别为指数函数和二次函数， 其中二次函数过点 (0 ，－ 1) ，故排除 A、 D；二次函数的对称轴为直线 x ＝，当 0a1 时，指数函数递减， 0，C 符合题意；当 a1 时， 指数函数递增， 0 ，B 不符合题意，选 C. 5．(2019 ·河南六市一模 ) 设 x0 ，且