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世界少年奥林匹克数学竞赛 （中国区）选拔赛全国总决赛
五年级初赛试题
考生须知：
B
1. 每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。 C
2. 本卷共 120 分
3. 比赛期间，不得使用计算工具或手形。
五年级试卷
（本试卷满分 120 分 ，考试时间 120 分钟 ）
一、填空题（每空 3分，共 45 分）
1. 九九重阳节，一批老人决定乘若干辆至多可乘 32 人的大巴前去兵马俑，如果打算每辆车坐 22个人，就会有一个人没有座位；
如果少开一辆车，那么这批老人刚好平均分乘余下的大巴。那么有（ ）个老人，原有（ ）辆大巴。
2. 在 1— 100的100 个数中取出两个不同数相加，使其和是 3 的倍数，问有（ ）种不同取法。
3. 有 5050数字卡片，其中 1上写着数字“1”，2上写着数字“2 ”；3 上写着数字“3 ”；……99 上写着数字“99 ”；100上写着数字“100 ”。
现在要从中任意取出若干，为了确保抽出的卡片中至少有 10完全相同的数字，至少要抽出（ ）卡片。
4. 将 100个小球放入依次排列的 36个盒子中。如果任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均为 14，且第 1个盒中有 2个小球。求第 36个
盒子中小球的个数（ ）
5. 一个大于 0 的整数 A加上一个大于 1的整数 B后是一个完全平方数， A加 B的平方后仍是一个完全平方数，当满足条件的 B最小时，
A是（ ）。
6. 在 6 点和 7点之间，两针（ ）时刻重合？
7. 1995 的数字和是 1+9+9+5=24 。那么小于 2000 的四位数中数字和等于 24 的数有（ ）个。
1 0 0 1 0 1 1 0 2
8. 求自然数 2 +3 +4 的个位数字是（ ）。
9. 父子二人在雪地散步， 父亲在前，每步 80厘米，儿子在后，每步 60厘米，其中有一些脚印与父亲重合， 在 120米一共留下 （ ）
个脚印。
10 . 在桌子放置着两两重叠、形状相同的圆形纸片（如图），它们的面积都是 68 平方厘米，盖住桌面的总面积是 154平方厘米，
三纸共同重叠的这块面积是 8平方厘米，图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。
II
I I
III
II II
I
11. 甲、乙、丙三种货物，买 3件甲， 7件乙与 1
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