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浙师大附中同步作业
《数学第一册上》编写:章晓航
集?合(习题课?1)
学号??????姓名
班
级
一、基础训练:
1.已知集合 P={x|?x2?=1}?,?集?Q={x|?ax=1},若?Q???P,?那么?a?的值是 ( )
(A)1 (B)?-1 (C)1?或?-1 (D) 0,1?或-1
2.设?M={2,a2-3a+5,5},N={1,a2-6a+10,3},且?M∩N={2,3},则?a?的值是 ( )
(A)1?或?2 (B)2?或?4 (C)2 (D)1
3.集合 A???{x?|?x??
1????????????????????????4???1
(2k???1),?k???Z?}?与?B???{x?|?x????k???,?k???Z?}?之间的关系是
9????????????????????????9???9
(A)A=B (B)?A
B??????????(C)?B???A?????????(D)?A??B????(????)
4.全集?U=N?集合?A={x|x=2n,n??N} B={x|x=4n,n??N} 则 ( )
(A)U=A∪B (B)?U???(C?A)???(C?B)
U U
(C)?U???A???(C?B) (D)?U???(C?A)???B
U U
5.某县对农户抽样调查,结果如下:电冰箱拥有率为49%,电视机拥有率为?85%,洗衣机拥有率为?44%,
至少拥有上述三种电器中两种以上的占?63%,三种电器齐全的占?25%,那么一种电器也没有的相对贫困
户所占比例为 ( )
(A)10% (B)12% (C)15% (D)27%
6.给出下列命题:?①?C?A???{x?|?x???A} ②?C??????U ③?C?A????
U U A
④若U???{1,2,3},?A???{2,3,4}?,?则?C?A???{1} 其中正确命题的序号是 。
U
7.已知关于?x?的不等式?(a?2???4)?x?2???(a???2)?x???1???0?的解集为空集,则实数?a?的取值范围是
8.?已知?A???{2,5}?,?B???{x?|?x?2???px???q???0}?,?A???B???A,?A???B???{5}?,则?p?= ,
q?= 。
9.?设集合?A???{x?|??4???x???2},?B???{x?|??1???x???3},?C???{x?|?x???a}
若?(?A???B)???C?????,则?a?的取值范围是 。
若?(?A???B)???C?????,则?a?的取值范围是 。
若?A???B
C?,则?a?的取值范围是?????????????????????????。
10.设数集?A???{a?2?,2},?B???{1,2,3,2a???4},?C???{6a???a?2???6}?,如果C???A,?C???B?, 求实数?a
的值
11.已知全集U???{1,2,3,4,5}?,?A???{x???U?|?x?2???5qx???4???0}
(1)若?C?A???U?,求实数?q?的取值范围;
U
(2)若?C?A?中有四个元素,求?C?A?及实数?q?的值;
U U
(3)若?A?中有且仅有两个元素,求?C?A?及实数?q?的值;
U
二、能力提高:
12?.已知全集?U={不大于?20?的质数?},?M?、N?是?U?的两个子集,且满足?M???(C?N?)???{3,5}?,
U
(C?M?)???N???{7,19}?,?(C?M?)???(C?N?)???{2,17}?,
U U U
则?M= ,N= 。
13?.?若?A???{x?|?x?2???3x???2???0},?B???{x?|?x?2???ax???a???1???0},?C???{x?|?x?2???bx???2???0}?同?时?满?足
B
A,?A???C???C?,求实数?a,b?的所有值。
∴所求范围为{
∴所求范围为{q?|?q???R,?且q???1,??q??
1.D. 2.?C 3.A 4.C 5.A
6
6.②③ 7.{a?|??2???a???} 8.?p=-10,?q=25 9.?a???3,?a???3,?a????4
5
10.a=2,?或?a=4
11.(1)若?C?A???U?,则?A???? 即方程?x?2???5qx???4???0?的解不在?U?中
U
4 13 29
,?q?? ,?q?? }
5 15 25
(2)若?C?A?中有四个元素,则?A?中有且只有一个元素,即方程?x?2???5qx???4???0?有一个解在?U?中。
U
由(1)可得:
若?q???1?,则?A???{1,?4
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