图形的旋转课件青岛版9年级上.ppt

图形的旋转  2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’ 议一议 旋转和中心对称有什么关系? 简单的旋转作图 简单的旋转作图 简单的旋转作图 旋转作图的步骤： （1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小 （2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等) （3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点) （4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。 7.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，请找旋转角，对应边，看△ADE求∠BAD的度数与AD的长. 结论： * 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的。 “一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点都同时按相同的方向旋转了相同的角度。 复习 在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案可以如何变化图案（1）得到？ （1） （1） （1） （1） （1） （2） （4） （5） （3） （6） 旋转 平移 轴对称 先轴对称、再旋转 旋转 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。 B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 D D A A B O B 旋转角是： 1.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 到△DEC的位置(如图) 度量∠ACD与∠BCE的度数; 度量AC与DC、BC与EC的长度, 你发现了什么？ 合作探究 c E B D A 1.B和E对应,D和A对应 ; 2. DC=AC, EC=BC; c E B D A 3.∠ DCA =∠ ECB; 2.如图,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△ABC的位置 . 度量∠AOA、∠BOB、∠COC的度数; 度量AO与AO、BO与BO、CO与CO的长度. 你发现了什么？ O B C A B’ C’ A’ 1, AO=A’O BO=B’O CO=C’O O B C A B’ C’ A’ 旋转的要素： 旋转中心，旋转方向，旋转角度； 1.旋转前、后的图形全等. 4.对应边、对应角相等. 一、旋转的定义： 二、旋转的性质： 2.对应点与旋转中心的距离相等. 3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. c E B D A O B C A B’ C’ A’ A O 点的旋转作法 例 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 1.连接OA. 2.以O为圆心，OA长为半径画圆; 3. 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=60度，与圆周交于B点； 3. B点即为所求作. B A O 线段的旋转作法 例: 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 将点A绕点O顺时针旋转60?，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 图形的旋转作法 例: 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的对应线段。 A B B A O D C 1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=90°，在OC上截取OA=OA ⑷.作∠BOD=90°，在OD上截取OB=OB ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后图形的对应点 2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。 A B C