华师大版八级下第章反比例函数与三角形综合题专训含答案.pdfVIP

华师大版八年级下册第１７章反比例函数与三角形综合题专训（含答案） 一、反比例函数与等腰三角形结合 2015 y= y= x A 试题１、（ 常州）如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 、 B B 4 P AB ，点 的横坐标是 ．点 是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线 的上 方． 1 P 1 4 k △PAB （）若点 的坐标是（ ， ），直接写出 的值和 的面积； 2 PA PB x M N △PMN （）设直线 、 与 轴分别交于点 、 ，求证： 是等腰三角形； 3 Q P B P B （）设点 是反比例函数图象上位于 、 之间的动点（与点 、 不重合），连接 AQ BQ PAQ PBQ 、 ，比较∠ 与∠ 的大小，并说明理由． 1 k=4 S =15 【解答】解：（ ） ， △PAB ． A AR y R P PS y S PO 提示：过点 作 ⊥ 轴于 ，过点 作 ⊥ 轴于 ，连接 ， AP y C 1 设 与 轴交于点 ，如图 ， x=4 y= x B 4 1 把 代入 ，得到点 的坐标为（ ， ）， B 4 1 y= k=4 把点 （， ）代入 ，得 ． A 4 1 解方程组 ，得到点 的坐标为（﹣ ，﹣ ）， A B 则点 与点 关于原点对称， ∴OA=OB， ∴S =S ， △AOP △BOP ∴S =2S ． △PAB △AOP AP y=mx+n 设直线 的解析式为 ， A 4 1 P 1 4 y=mx+n 把点 （﹣，﹣ ）、 （， ）代入 ， AP y=x+3 求得直线 的解析式为 ， C 0 3 OC=3 则点 的坐标（ ， ）， ， ∴S =S +S △AOP △AOC △POC = OCAR+ OCPS = 3 4+ 3 1= × × × × ， ∴S△PAB=2S△AOP=15； 2 P PH x H 2 （）过点 作 ⊥ 轴于 ，如图 ． B 4 1 y= （， ），则反比例函数解析式为 ， P m PA y=ax+b PB y=px+ 设 （， ），直线 的方程为 ，直线 的方程为 ， PA y= x+ 1 联立 ，解得直线 的方程为 ﹣，