初二数学（北京版）中心对称图形 — 1教案.docxVIP

教 案 教学基本信息 课题 中心对称图形 学科 数学 学段： 第三学段 年级 八年级 教材 书名：义务教育教科书 出版社： 北京出版社 出版日期：2020年1月 教学设计参与人员 姓名 单位 设计者 实施者 指导者 课件制作者 其他参与者 教学目标及教学重点、难点 本节课的主要内容是中心对称图形的概念.要求能根据中心对称图形的定义去判断一个图形是否为中心对称图形.中心对称对称图形是初中数学教学中的重要内容，它既与轴对称图形有密切的联系和区别，同时又是图形的三种基本运动方式（平移，翻折，旋转）中的旋转的特殊情况.通过本课的学习，丰富学生对“对称图形”的认识同时又向学生渗透“旋转变换”的思想，发展学生的空间智能. 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 一、知识回顾：轴对称图形 今天我们一起来学习中心对称图形. 说到对称，我们在前面已经学习了轴对称图形，你还记得什么是轴对称图形吗？你能说说这些图案中哪些是轴对称图形吗？ ① ② ③ ④ 轴对称图形的概念：当我们把某个图案沿一条直线翻折过来时，图案的两部分能够完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形,中间的折痕所在的直线叫做对称轴. 分析：我们一起来看这几个图案. 第一个图案,我们不能找到这样的一条直线,使其沿着这条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，因此第一个图形,不是轴对称图形. 第二个图案沿着水平的一条直线，或者竖直的一条直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，因此第二个图形是轴对称图形，并且有水平和竖直的两条对称轴. 第三个图案沿着水平的一条直线，或者竖直的一条直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，因此第三个图形是轴对称图形，并且有水平和竖直的两条对称轴. 第四个图案沿着竖直的一条直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，因此第四个图形是轴对称图形，并且有竖直的一条对称轴. 总之，判断一个图形是不是轴对称图形，关键要看这个图形沿一条直线进行对折后，直线两旁的部分是否能完全重合，能完全重合则这个图形就是轴对称图形，反之就不是轴对称图形. 1.本节课从生活中的图片入手，激起学生学习热情. 2.通过复习巩固与本节课相关的轴对称图形，与本节课的中心对称图形形成对比. 新课 二、探究新知 观察思考：观察下列图形，它们是轴对称图形吗？它们有怎样的共同特点呢？ ① ② ③ ④ 很容易看出它们不具备沿一条直线翻折从而使直线两旁的部分完全重合的条件，因此它们不是轴对称图形.那我们以第一个图形为例一起来探讨一下它们具有怎样的共同特点. 以第一个图形为例，让此图形绕点Ｏ旋转，使得点Ａ1移动到Ａ2的位置. 思考下面的问题： (1)旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合呢？ (2)指出旋转中心在哪里？ 旋转角的角度是多少？ 解析：(1)依据旋转的特性， Ａ1移动到Ａ2的位置的同时， Ａ2移动到Ａ1的位置上， B1移动到B2的位置上， B2移动到B1的位置上， C1移动到C2的位置上， C2移动到C1的位置上. 旋转后的图形与原来位置上的图形会完全重合. (2)旋转中心在点O处， 旋转角的角度是180°. 大家再来看看其它的几个图形，是否也有着这样的特点呢？ 不仅是第一个图形，其它的几个图形都具备了绕着某个点旋转180°后能与原来位置的图形重合的特点. 我们把这样的图形就叫中心对称图形. 得出新知： 中心对称图形：一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 这个点叫做它的对称中心. 1.再出示一组生活中常见的图形使学生意识到数学与我们现实生活有着密切的联系.与此同时让学生初步感受到中心对称图形给我们带来的美的感受. 2.借着这组图片，大家共同探讨它们的特点，为引出中心对称图形的定义以及理解中心对称图形的定义做下铺垫. 例题 三、巩固提高 例1 在我们学习过的下列图形：线段、圆、等边三角形、平行四边形中，哪些是中心对称图形？哪些不是中心对称图形？ 解析： 线段绕着它的中点旋转180°后，线段的两个端点交换了位置，旋转后的线段与原来的线段是重合的，因此线段是中心对称图形，线段的中点就是它的对称中心. 我们知道圆绕着它的圆心无论旋转多少度，都能与自身重合，因此圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心. 我们让等边三角形绕着它的中心旋转180°，会发现三角形倒过来了，它并没有与自身重合. 并且，我们不能找到一个点，使得等边三角形绕其旋转180°后与旋转前的图形重合，因此等边三角形不是中心对称图形. 平行四边形绕着它的对角线的交点旋转1