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五年级上单元试卷：五 找规律（ 01） 一、 （共 4 小 ） 1． 按 的方式 放在桌面上． 8 个 按 种方 式 放，有（ ）个面露在外面． A．20 B．23 C．26 D．29 2．将一些小 球如 放，第六幅 有（ ）个小 球． A．30 B．36 C．42 3．按下列 律印刷笑 案，第 8 幅 案有（ ）个笑 ． A．8 B．32 C．36 4．古希腊著名的 达哥拉斯学派把 1、3、6、 10? 的数称 “三角形数 ”，而把 1、4、9、16? 的数称 “正方形数 ”，从 中可以 ，任何一个大于 1 的 “正方形数 ”都可以看作两个相 “三角形数 ”之和．下列等式中，符合 一 律 的是（ ） A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31 二、填空 （共 14 小 ） 5． 一个 需要 4 根小棒， 需要 7 根小棒， 需要 10 根小 棒 ?，像 n 个正方形需要 根小棒，当 n=20 ，需要 根小 棒． 第 1页（共 31页） 6．如 方式 放桌子和椅子，一 桌子能坐 6 人， 3 桌子能坐 人． 7． ?用相同的小棒按左 方法拼 ，如果拼成的 形中含 有 10 个小正方形，需要 根小棒，154 根小棒拼成的 形中含有 个 小正方体． 8．如 ，每个方框中数的排列是有 律的， F= ． 9．用小棒 三角形 ，照 下去， 10 个三角形需 根小棒， n 个三角形需 根小棒． 10．如 ，用同 的小棒 正方形． 10 个同 的正方形需要小棒 根； 在有 46 根小棒可以 个正方形． 11．如 ，小明用小棒搭房子， 他搭 3 房子用 13 根小棒．照 ， 搭 10 房子要用 根小棒；搭 n 房子要用 根小棒（用含有 n 的 式子表示）． 12．下 号 （ 1），（2），（3），（4） 四幅 分 由 1， 4，9，16 个小等 三 角形拼成，它 的周 分 3，6， 9，12．按 个 律．由 100 个小等 三角 形拼成的 形，周 ． 13． 于一个多 形，定 一种 “生 ”操作（如 ），将其中一 AB 成折 ACDEB，其中 C 和 E 是 AB 的三等分点， C、D、E三点可构成等 三角形， 那么， 一个 是 9 的等 三角形， 四次 “生 ”操作得到的 形的周 是 ． 第 2页（共 31页） 14．如 ，它是由火柴棒拼成的 案，如果在 个 案中用了 51 根火柴棒，可 拼成 个三角形． 15．如 ，一 方桌可以坐 4 人，两 方桌拼起来可以坐 6 人，三 方桌拼起来 可以坐 8 人?像 n 方桌拼起来可以坐 人，坐 68 人需要 方桌． 16．用小棒 正方形，如 6 个正方形用小棒 根， n 个正方形用小 棒 根． 17．把 1 厘米的正方形 片，按如 的 律拼成 方形； （ 1）用 6 个正方形拼成的 方形周 是 厘米； （ 2）用 n 个正方形拼成的 方形周 是 厘米． 18． 1 个正方形需要 4 根小棒， 2 个需要 7 根小棒， 3 个需要 10 根小棒， n 个正方形需要 根小棒． 三、解答 （共 12 小 ） 19．探索 律． 正方1 2 3 4 5 6 ? N? 体个 数 正方形个数 6 10 14 18 ? 62 ? 20．怎 巧妙的 算 偶数的和呢？通 下面的探索，你就会有新的 ． 第 3页（共 31页） （ 1） 算：口算下列各 ． 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8= 2+4+6+8+10= 2）探索： 察上面的算式和如 ，你一定会 其中的 律． 你根据你 的 律把下面的算式 充完整． 2+4+6+8+10+12= × 2+4+6+8+10+12+14= × 2+4+6+8+?+98+100= × ． 21． 放易拉罐，（如 ）看 回答 ． 1） 两 一共有： 1+2=3 个 三 一共有 1+2+3=6 个 四 一共有 个． 五 一共有 个． 六 一共有 个． ? （ 2）用 n 表示 的 数，你能 出一个 算公式 ？ ． 22．如 是 1cm 的正方形 ABCD，沿水平方向翻 4 次后的位置 形，此 A 翻 后所在的位置与 A 点开始位置之 的距离 4 厘米． 你根据 形，完成下表： （此 只加分不扣分） 第 4页（共 31页） 翻 次数 4 15 16 4n 1 4n 与 A 点开始位置之 4 （厘米） 23．平面内 6 个点最多可以 成多少条 段？ 8 个点呢？学着下面的 画一画， 数一数，你一定能 其中的 律． 6 个点最多可以 成 条 段， 8 个点最多可以 成 条 段． 点数 增