《相似三角形》复习题及答案.pdf

九年数学下相似三角形复习题 一 .选择题 (1) △ABC 中，D 、E、F 分别是在 AB 、AC 、BC 上的点， DE ∥BC ，EF∥AB ，那么下列各式正确的是 ( ) AD BF AB EF AD BF AE AD A. = B. = C. = D. = DB EC AC FC DB FC EC BF (2)在 △ABC 中， BC=5,CA=45,AB=46, 另一个与它相似的三角形的最短边是 15，则最长边是 ( ) 46 A.138 B. C.135 D. 不确定 3 (3)在 △ABC 中， AB=AC, ∠A=36°，∠ ABC 的平分线交 AC 于 D ，则构成的三个三角形中，相似的是 ( ) A. △ABD ∽△ BCD B.△ABC ∽△ BDC C.△ABC ∽△ ABD D.不存在 (4)将三角形高分为四等分， 过每个分点作底边的平行线， 将三角形分四个部分， 则四个部分面积之比是 （ ） A.1 ∶3 ∶5 ∶7 B.1 ∶2 ∶3 ∶4 C.1 ∶2 ∶4 ∶5 D.1 ∶2 ∶3 ∶5 (5) 下列命题中，真命题是 ( ) A. 有一个角为 30 °的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于 2 的两个平行四边形相似 C.底角为 40 °的两个等腰梯形相似 D.有一个角为 120°的两个等腰三角形相似 (6)直角梯形 ABCD 中，AD 为上底，∠ D=Rt ∠，AC ⊥AB ，AD=4 ，BC=9 ，则 AC 等于 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 (7) 已知 CD 为 Rt△ABC 斜边上的中线， E、F 分别是 AC 、BC 中点，则 CD 与 EF 关系是 ( ) A.EF ＞CD B.EF=CD C.EF＜CD D. 不能确定 (8) 下列命题①相似三角形一定不是全等三角形 ②相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；③边 数相同，对应角相等的两个多边形相似；④ O 是 △ABC 内任意一点 .OA 、OB 、OC 的中点连成的三角形 △ A ′ B′∽△C′ABC 。其中正确的个数是 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 (9)D 为 △ABC 的 AB 边 上 一 点 ， 若 △ACD ∽△ABC ， 应 满 足 条 件 有 下 列 三 种 可 能 ①∠ ACD= ∠ B ②∠ ADC= ∠ACB ③AC 2 =AB ·AD ，其中正确的个数是 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 (10) 下列命题错误的是 ( ) A. 如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似 B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则它们相似 C.如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比 D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似 二、填空题 第 1 页