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中考热点三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形等腰梯形或者等边三角形为背景一个与等腰三角形的底角等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不同当顶点移动到底边的延长线时形成变式图形图形虽然变化但是求证的方法不变此规律需通过认真做题细细体会典型例题例如图等边中边长为是上动点求证当时求思路分析本题属于典型的三等角型相似由题意可得再用外角可证可证与厶相似排出相似比便可求得线段的长度解公是等边三角形点评三等角型的相似三角形中的对应边中已知三边可以求第四边例如图等腰中是中点求证思路分
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中考热点5――三等角型相似三角形
三等角型相似三角形是以等腰三角形(等腰梯形)或者等边三角形为背景,一个与等腰三角形的底角
等角的顶点在底边上的位置不同得到的相似三角形的结论也不同,当顶点移动到底边的延长线时,形成变 式图形,图形虽然变化但是求证的方法不变。此规律需通过认真做题,细细体会。
典型例题
A【例1】如图,等边△ ABC中,边长为6,D是BC上动点,/ EDF=60°
A
求证:△ BDE CFD
当 BD=1, FC=3 时,求 BE
【思路分析】 本题属于典型的三等角型相似,由题意可得/ B= / C=Z EDF=60
再用外角可证/ BED=
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