小升初找规律.doc

小 升 初 找 律 解 策略： 1） 察， ， ，猜想和 的 合考察； 2）以退 的解 程； 3）是抽象思 能力和 算能力，形象思 能力等的 合考察； 4） 累 也是非常必要的。 以退 ：数字 找 律 1、 察下列算式：  1 5  4  32  ， 2  6  4  42 ， 3  7  4  52 ， 4 8  4  62 ， 你在 察 律之后并用你 得到的 律填空：  ___ ___  _____  502 ,  第 n 个式子是  _________ 2、 察下列各式：  3 1 =3， 3 2  =9，3 3 =27， 3 4 =81，3 5 =243， 3 6 =729?你能从中 底数  3 的 的个位数有什么 律 ？根据你 的 律回答：  3 2004 的个位数字是  . 3、 察下列各式，你会 什么 律？ 3× 5＝15，而 15＝ 42 1。 5× 7＝35，而 35＝ 62 1 ?? 11× 13＝ 143，而 143＝ 122 1 将你猜想到的 律用只含一个字母的式子表示出来： __________ 4、 13 1 1 12 22 ， 4 1 13 23 9 2 2 32 ， 4 1 13 23 33 36 32 4 2 ， 4 ?? ? (1) 猜想填空： 13 23 33 n3 1 ( ) 2 ( ) 2 n31 4 (2) 若 13 23 33 2402 , 求 n 的 4 5、一 方形桌子可坐 6 人，按下列方式 桌子拼在一起。 ① 桌子拼在一起可坐 ______人。 3 桌子拼在一起可坐 ②一家餐 有 40 的 方形桌子， 按照上 方式每 桌子，共可坐 ______人。 ③若在②中，改成每 8 桌子拼成 1 大桌子， 共可坐  ____人， n 桌子拼在一起可坐 5 桌子拼成 1 大桌子， 40 _________ 人。  ______人。 桌子可拼成  8 大 6. 某种 胞开始有  2 个， 1 小 后分裂成  4 个并死去  1 个， 2 小 分裂成  6 个并死去  1 个， 3 小 后分裂成 10 个并死去 1 个，按此 律， 5 小 后 胞存活的个数是（ ） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 7、如 ，每个正方形点 均被 一直 分成两个三角形点 ，根据 中提供的信息，用含 n 的等式表示第 n 个正方 形点 中的 律 ． ?? ?? 1 1 2 1 3 2 2 3 6 32 6 10 2 4 ＝ 1－ 1 。 8、 察下列等式： 1 ＝ － 1 ， 1 ＝ 1 － 1 ， 1 1 2 1 2 2 3 2 3 3 4 3 4 将以上三个等式两 分 相加得： 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝－ 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 － 1＝－ 1 ＝ 3 1 2 2 3 3 2 2 3 3 4 4 4 4 （ 1）猜想并写出： 1 ． n(n 1) （ 2）直接写出下列各式的 算 果： ① 1 2 ＋ 1 ＋ 1 4 L 1 2008 ＝ ； 1 2 3 3 2007 ② 1 2 ＋ 1 ＋ 1 4 L 1 ＝ ． 1 2 3 3 n(n 1) 1 ＋ 1 ＋ 1 L 2006 1 （ 3）探究并 算： 2 4 4 6 6 8 2008 ． 10．填在下面各正方形中的四个数之 都有相同的 律，根据此 律， m的 是 ( ) A． 38 B ． 52 C ． 66 D ．74 11. 如 ，将一 正方形 片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称 第一次操作；然后，将其中的一个正方 形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形，称 第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形， 共得到 10 个小正方形，称 第三次操作； ... ，根据以上操作，若要得到 2011 个小正方形， 需要操作的次数是 ( ) . 第 7 题图 A. 669 B. 670 C.671 D. 672 古希腊人常用小石子在沙 上 成各种形状来研究数，例如： 他 研究  1 中的  1， 3， 6，10，?，由于 些数能 表示成三角形，将其称 三角形数； 似地，称  2 中的 1， 4， 9， 16，?， 的数 正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是  (  ) （ A） 15 （ B） 25 （ C） 55 （D） 1225 13、一群整数朋友按照一定的 律排成一排，可排在□位置的数跑掉了， 帮它 把跑掉的朋友找回来。 1） 5， 8， 11， 14，□， 20； 2） 1， 3， 7， 15，31， 63，□； 3） 1， 1， 2， 3， 5，