-学广东省东莞市高一(上)期末数学试卷(a卷).doc

2016-2017 学年广东省东莞市高一（上）期末数学试卷（ A 卷） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（ 5 分）已知全集 U={ 1，2，3，4，5，6，7} ，集合 A={ 1，3，5，6，7} ，B={ 1， 2，3，4，6，7} ，则 A∩ ?UB=（ ） A．{ 3，6} B．{ 5} C． { 2，4} D． { 2，5} 2．（ 5 分）若直线经过两点 A（m，2），B（﹣ m，2m﹣1）且倾斜角为 45°，则 m 的值为（ ） A． B．1 C．2 D． 3．（5 分）函数 f（ x）=x3+lnx﹣2 零点所在的大致区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（ 2， 3） D．（ 3， 4） 4．（ 5 分）一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图 OA′ B′的C面′积为 2，则原梯形的面积为（ ） A．2 B．2 C．4 D．4 ．（ 分）已知 0.4，c=0.40.2，则 a，b，c 三者的大小关系是（ ） 5 5 a=，b=2 A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a 6．（5 分）过点 P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ） A．x﹣y﹣1=0 B．x+y﹣ 5=0 或 2x﹣3y=0 C．x+y﹣5=0 D． x﹣y﹣1=0 或 2x﹣3y=0 7．（5 分）已知函数 f（x） = ，若对于任意的两个不相等实数 x1， x2 都有 ＞ 0，则实数 a 的取值范围是（ ） A．（1，6） B．（1，+∞） C．（3，6） D．[ 3，6） 8．（5 分）如图正方体 ABCD﹣ A1 B1C1D1，M ，N 分别为 A1D1 和 AA1 的中点，则下 第 1 页（共 17 页） 列说法中正确的个数为（ ） C1M ∥AC； ② BD1 ⊥AC； ③ BC1 与 AC 的所成角为 60°； ④ B1A1、C1M 、BN 三条直线交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（5 分）如图，定义在 [ ﹣2，2] 的偶函数 f （x）的图象如图所示，则方程 f（f （ x））=0 的实根个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 10．（5 分）直线 l 过点 A（﹣ 1，﹣2），且不经过第四象限，则直线 l 的斜率的取 值范围为（ ） A．（0， ] B．[ 2，+∞） C．（0，2] D．（﹣∞， 2] 11．（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的某多面体的三视 图，则该多面体的体积为（ ） A．8 B． C． D． 12．（ 5 分）定义域是一切实数的函数 y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数 λ（λ∈ R）使得 f（x+λ） +λf（x）=0 对任意实数 x 都成立，则称 f （x）实数一 第 2 页（共 17 页） 个 “λ一半随函数 ”，有下列关于 “λ一半随函数 ”的结论：①若 f（x）为 “1一半随函数 ”，则 f （0）=f（2）；②存在 a∈（ 1， +∞）使得 f（ x）=ax 为一个 “λ一半随 函数；③ “ 一半随函数 ”至少有一个零点；④ f（ x） =x2 是一个 “λ一班随函数 ”； 其中正确的结论的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．（ 5 分）函数 f （x） = + 的定义域为 ． 14．（ 5 分）已知幂函数 y=f（ x）的图象经过点（ ， ），则 lg[ f（2）]+ lg[ f （ 5） ] = ． 15．（5 分）若某圆锥的母线长为 2，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的表面积 为 ． 16．（ 5 分）若直线 l1： x+ky+1=0（k∈R）与 l2：（ m+1）x﹣y+1=0（ m∈R）相互 平行，则这两直线之间距离的最大值为 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．（ 10 分）已知集合 A={ x| log2 x＞ m} ， B={ x| ﹣4＜x﹣4＜4} ． 1）当 m=2 时，求 A∪B，A∩B； 2）若 A? ?RB，求实数 m 的取值范围． 18．（12 分）已知 f（ x）为定义在 R 上的奇函数，且当 x≥0 时，f（x）=x2﹣（a+4） x+a． 1）求实数 a 的值及 f（ x）的解析式； 2）求使得 f（ x）=x+6 成立的 x 的值． 19．（ 12 分）已知两条直线 l1：2x+y﹣2=0 与 l2：2x﹣my+4=0． 1）若直线 l1⊥l2，求直线 l1 与 l2 交点 P