初一数学（人教版)-不等式与不等式组复习（第一课时)-1教案.docxVIP

教 案 教学基本信息 课题 不等式与不等式组复习（第一课时） 学科 数学 学段： 第三学段 年级 七年级 教材 书名：义务教育教科书 数学 七年级 下册 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2012 年10 月 姓名 单位 设计者 实施者 指导者 课件制作者 其他参与者 教学目标及教学重点、难点 教学目标： 通过本节课的复习，使学生一元一次不等式的相关知识系统化，在头脑中竖成串、横成链，形成知识网络； 在复习过程中，引导学生既能对基础知识加深理解，又能进一步提升思维能力； 以例习题为载体，在解题过程中渗透化归思想、数形结合思想和建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心． 教学重点： 复习有关一元一次不等式的相关知识． 教学难点： 学会用数形结合思想解决问题． 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 复习本章知识学习的顺序 通过对本章知识的学习顺序的复习，使学生的一元一次不等式的相关知 识系统化，在头脑中竖成串、横成链，形成知识网络． 新课 【专题一】一元一次不等式的基本解法 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来. 练习一 1．若a＞ｂ，且c为实数，则 （ ） A． ac＞bc B．a＋c＜b＋c　　 Ｃ．ac２＞bc２　 Ｄ．ac２≥bc２ ２．解不等式 ，并求出它的非负整数解. 【专题二】一元一次不等式的简单应用 例２．已知关于的方程的解为非正数，求的最大整数值． 练习二 并求出x的最小整数值. ２．己知不等式 的最小整数解是方程的解，求a的值 【专题三】与字母取值有关的一元一次不等式 例3.（1）已知关于x的不等式2(x+2)≤x+a 的解集在数轴上表示如图所示，则 a的值为 . （2）若 关于x的不等式（a+1）x＞a＋1的解集是x＜１，则a的取值范围是_____. （3）关于x的不等式 －k－x＋6 0的负整数解为－1， －2，－3，求k的取值范围． 练习三 1．关于x的不等式2x - a-3的解集如图所示，求a的值. 2．关于x的不等式(1-m)x 2的解集是x，则m的取值范围是______. 【专题四】实际问题与一元一次不等式 例3．学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元． 1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？ 2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 练习四 为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小明应该买多少个球拍？ 专题一是本章的知识的基础，由例1解一元一次不等式出发，自然的引出不等式的性质、一般步骤，易错点，以及用数轴表示解集等知识点的复习，让学生的知识网络再细致化，对知识有更进一步的理解. 专题二在专题一的基础加大难度，知识的灵活运用有所增强。 例2的例习题复习了抓关键词，将“文字语言”转化为“符号语言”的解题策略，同时渗透数形结合思想解决问题的方法。 专题三是本节课的难点专题。通过前两个专题的复习，在本专题培养学生知识的转化与运用能力。体会数形结合思想在分析问题、解决问题时的好处。 专题四的复习是引导学生理解如何将实际问题转化为不等式模型.将问题情境中的文字语言转化为符号语言，是一个数学抽象的过程，其中蕴含了符号化、模型化的思想. 例题 例1．解不等式 解：去分母，得 2（2x－1）－3（5x+1）≤6 去括号，得 4x－2－15x－3≤6 移项，得 4x－15x≤6+2+3 合并同类项，得 －11x≤11 系数化为1 ，得 x≥－1 例2．已知关于的方程的解为非正数，求的最大整数值． 解： 解关于x的方程，得. ∵方程的解为非正数， ∴，解得 ∴最大整数m＝－1 例3.（1）已知关于x的不等式2(x+2)≤x+a 的解集在数轴上表示如图所示，则 a的值为 １ . （2）若 关于x的不等式（a+1）x＞a＋1的解集是x＜１，则a的取值范围是a＜－１. （3）关于x的不等式 －k－x＋6 0的负整数解为－1， －2，－3，求k的取值范围． 解：原不等式的解集为x-k+6 ∴原不等式的负整数解为-1，-2，-3 ∴-4≤-k+6＜-3 解，得10≥k＞９ 例４．学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学