二年级奥数试题第12讲画图解题.docx

第 12 讲 画图解题 【专题简析】 小朋友 ,你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头 ,可腿的条数却有多有少。 把不同的动物关在一个笼子里 ,告诉我们它们的头的个数和腿的条数 ,我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法” ,这种方法会给我们解答这类问题带来方便。 用“画图凑数法” 解这类问题时 ,先假设全部是腿数少的动物 ,这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少 ,再根据两种动物腿数的差 ,用少的腿数除以腿数差 ,就得到腿数多的动物的只数。 【例题 1】 鸡和兔在同一个笼子里 ,一共有 3 个头 8 条腿 ,你知道有几只鸡、几只兔吗？ 思路导航：题中说一共有 3 个头 ,一定是 3 只小动物 ,用图表示如下： “ ” ,给每个小动物画 上两条腿 。如果有 3 只鸡 ,只能有 6 条腿 ,比题目条件中的 8 条腿少了 2 条腿。又根据兔 有 4 条腿 ,再给 1 个小动物添上 2 条腿 ,就有 1 个小动物是 4 条腿了。 有 4 条腿的是兔； 2 条腿的是鸡 ,从图中看出有 1 只兔 ,2 只鸡 解：有 2 只鸡 ,1 只兔 练习 1 一只蛐蛐有 6 条腿 ,一只蜘蛛有 8 条腿 ,如果蛐蛐和蜘蛛共有 3 只 ,腿共有 22 条,你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？ 自行车和三轮车共有 3 辆 ,共有 8 个轮子 ,你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？ 3. 一只乌龟有 4 条腿 ,一只仙鹤有 2 条腿 ,如果乌龟和仙鹤共有 5 只 ,共有 14 条腿 ,你知道有几只 期望数学岛 1 乌龟 ,几只仙鹤吗？ 【例题 2】 鸡兔同笼 ,共 10 个头、 26 条腿 ,笼里有几只鸡、几只兔？ 思路导航：我们可以用“ ”表示头 ,用“ /”表示一条腿 ,先把它们全部看作是腿较少的动物 ,也就是全 部画成鸡。 从图中可以看出 ,10 只鸡有 20 条腿 ,而条件中说共有 26 条腿 ,显然少画了 26-20=6（条）。由于一只兔比一只鸡多 2 条腿 ,6÷ 2=3.所以我们应该在 3 只鸡的图上再分别加上 2 条腿 ,使它们称为兔子的表示图。 从图中可以看出 ,笼中有 3 只兔子 ,7 只鸡 解：笼里有 7 只鸡 ,3 只兔 练习 2 鸡兔同笼 ,共有 8 个头 ,共有 22 条腿 ,有几只鸡 ,几只兔？ 蛐蛐和蜘蛛共 12 只,共有 82 条腿 ,它们各有几只？ 鸡兔同笼 ,共有 9 个头 ,28 条腿 ,笼中的鸡兔各有多少只？ 【例题 3】蛐蛐和蜘蛛共 15 只,共有 100 条腿 ,蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 期望数学岛 2 思路导航：要解答这道题 ,必须先知道一只蛐蛐有 6 条腿 ,一只蜘蛛有 8 条腿。如果全是蛐蛐 ,则有 6×15=90 （条）腿 ,而题中说有 100 条腿 ,多出 100-90=10（条）腿。一只蛐蛐比一只蜘蛛少 8-6=2（条）腿 ,10 里面有 5 个 2,即 10÷ 2=5（只） , 这个 5 也就是蜘蛛的只数。那么蛐蛐的只数有 15-5=10 （只）。 解： 100-（ 15×6）=10（条） 10÷（ 8-6）=5（只） 15-5=10（只） 答：蛐蛐有 10 只,蜘蛛有 5 只 练习 3 蛐蛐和蜘蛛共有 8 只 , 共有 54 条腿 , 蛐蛐和蜘蛛各有几只？ 2.螃蟹和甲鱼共 10 只 ,共有 64 条腿 ,它们各有多少只？ 3.笼中有兔又有鸡 ,数数腿 36 条,数数脑袋 11 只,问有几只兔子几只鸡？ 【例题 4】 一辆自行车有 2 个轮子 ,一辆三轮车有 3 个轮子 ,车棚里放着自行车和三轮车共 12 辆 ,数数车轮 共 27 个,问自行车有几辆？三轮车有几辆？ 思路导航：车棚里的 12 辆车 , 如果全部是自行车 , 则有 2× 12=24 （个）轮子 ,而题中说有 27 个轮子 ,显然多 了 27-24=3 （个）轮子 ,而一辆三轮车比一辆自行车多 1 个轮子 ,多出的三个轮子里面有 3 个 1,即三轮车有 3 ÷（ 3-2 ） =3（辆） , 自行车有： 12-3=9 （辆）。 解： 27- 2×12=3（个） 3 ÷（ 3-2 ）=3（辆） 12-3=9 （辆） 答：车棚里有 9 辆自行车 ,3 辆三轮车。 . 练习 4 期望数学岛 3 1.车棚里放着自行车和三轮车共 10 辆,数数车轮拱 26 个,问车棚里的自行车有几辆？三轮车有 几辆？ 2.广场上停着三轮车和小汽车共 12 辆,数数车轮共有 40 个,问有几辆三轮车 ,几辆小汽车？ 停车场停着大汽车和小汽车共 14 辆, 大汽车有 6 个轮子 , 小汽车有 4 个轮子 , 现在两种汽车共有 72 个轮子 , 问大汽车和小汽车各有几辆？ 【例题 5】 小林