高二数学（选修-人教B版）-组合（2）-3学习任务单.docxVIP

《组合（2）》学习任务单 【学习目标】 1. 正确运用两个基本计数原理分析，解决一些简单问题，掌握利用组合解决应用问题，体会处理组合问题的思路； 2. 在利用组合解决应用问题中，学会用分类讨论，转化与化归等思想去分析解决问题，培养分析问题，解决问题的能力； 3. 进一步增进有序、全面思考问题的意识，能结合问题条件和任务，建立相应的数学模型求解问题，进一步提升对问题的抽象和对方法的概括能力. 【课上任务】 1. 回顾组合定义，排列与组合的异同点，组合数公式和组合数性质. 2. 例1. 平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意2个点为端点(1)线段有多少条？(2)有向线段有多少条？它们是组合问题，或是排列问题吗？如何求解？ 3. 例3. 在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查，现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查：(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？结合题意，这里的“至少”是什么意思？如何抽取呢？ 4. 例4. 有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种不同的分法？(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本.根据读题，说说你对问题的理解？ 5. 追问：若只是把这9本不同的书平均分成3组，有多少种不同的分组方法？ 6. 例5. 如图所示，M，N，P，Q为湖面上的四个小岛，现在要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有多少种. 要完成的任务是什么，有何要求？ 7. 若将M，N，P，Q这四个小岛抽象成M，N，P，Q四点，那么现在要解决的问题是什么呢？ 8. 本节课你学到了什么？解决组合问题的一般思路是什么？谈谈你的体会. 【学习疑问】 9. 哪段文字没看明白？ 10. 哪个环节没弄清楚？ 11. 有什么困惑？ 【课后作业】 12. 有8名男生和5名女生，从中任选6人； (1)有多少种不同的选法？ (2)其中有3名女生，共有多少种不同的选法？ (3)其中至多有3名女生，共有多少种不同的选法？ (4)其中有2名女生、4名男生，分别担任6种不同的工作，共有多少种不同的分工方法？ 13. 将6名应届大学毕业生分配到3个子公司： (1)3个人分到甲公司，2个人分到乙公司，1个人分到丙公司，有多少种不同的分配方案？ (2)一个公司去3个人，另一个公司去2个人，剩下的一个公司去1个人，有多少种不同的分配方案？ 【课后作业参考答案】 12. (1) （种）；(2) （种）； (3) （种）； (4) （种）. 13. (1) （种）； (2) （种）.