勾股定理的教学设计教学文稿.pdf

《探索勾股定理（一）》教学设计 新平中学 余志鹏 第一章 第一节《探索勾股定理（一） 》第 1 课时 。 教学目标 （1）、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程， 进一步发展学生合情推理 意识，体会数学与现实生活的紧密联系。 （2 ）、能说出勾股定理的内容并会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际 运用。 （3 ）、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察 - 猜想- 归纳 - 验证”的 探究过程，并体会由特殊到一般、数形结合以及转化的思想方法。 （4 ）、在探究活动中，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，通过解决 实际问题， 增强自信心， 激发学习数学的兴趣在教师的介绍下， 体会勾股定理的 文化价值。 教学重点：勾股定理的发现、探索过程。 教学难点：将边不在格线上的图形转化边在格线上的图形， 以便于计算图形 的面积。 课前准备：方格纸、课件 教学过程 ： 一、创设情景 导入新课： 同学们知道，我们学校的田径大门与篮球场之间被塑胶草坪隔开了，上体育 课，想去打篮球的同学为了少走一些路就直接从塑胶草坪中间穿到篮球场 . 这个 行为肯定是不对的，为了弄清楚他们到底会少走多少路， 我让同学们进行了测量 . 不知道结果如何？ 学生纷纷回答 . 下面是老师根据老师自己的测量结 A 果画成的草图，请同学根据问题进行回 答 . B C （1）根据测量， 那么他们将要少走多少米？ （2 ）分别以这三条边为边作三个正方形， 这三个正方形的面积有什么关系？ （3 ）根据课前预习，试计算在直角三角形 ABC中，三条边之间有什么样的 数量关系？ 【意图：紧扣课题，自然引入，同时教育学生平时就要养成好的行为习惯 . 效果：从课堂上来看还不错， 学生能根据题目自然的想到三边平方间的关系 . 建议：以后再用的老师最好能把图形画的完整一些， 这样更能引起学生积极 性 . 】 那么请同学们猜想， 刚才得到的数量关系， 在所有的直角三角形都是适用的 吗？ 今天我们就来一同探索勾股定理 二、尝试猜想 探索验证： 活动内容：活动 1：尝试猜想 在纸上任意画若干个直角三角形， 测量它们各边的长度， 看看三边长的平方 有什么关系？ 活动目的： 让学生画直角三角形， 通过测量得出结论， 猜想出了直角三角形 三边长平方的关系 注意事项： 在学生画直角三角形测量时， 教师要适当给予帮助， 尽可能的减 小误差。 活动内容：活动 2 ：探索特殊直角三角形的三边关系。 如图 1—2，直角三角形的三边的平方分别是多少？它们满足上面所猜想的 数量关系吗？你是如何计算的？ A 的面积 B 的面积 C 的面积 图 1 图 2 A、B、C面积间的关系 直角三角形三边关系 活动目的：让学生通过直接数格子或正方形的面积公式得出