《(2)4.1.1 多姿多彩的图形展开图》.ppt

* * 初中数学资源网 收集整理 * * 初中数学资源网 收集整理 * * 初中数学资源网 收集整理 * * 初中数学资源网 收集整理 (2)4.1.1 多姿多彩的图形展开图 学习目标： 1、能直观认识立体图形和展开图，了解利用立体图形的展开图是研究立体图形的一种重要方法。 2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力。 3、体验数学与日常生活是密切相关的。 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 你有何高招？ ● 蚊子 ● 壁虎 蚊子 ● ● 壁虎 ● 蚊子 壁虎 ● 把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。 活动一 展开 圆柱 展开 长方体 展开 棱柱 展开 圆锥 练习: 立体图形的平面展开图的含义 将一些立体图形沿表面轮廓线适当剪开后，展开所得到的平面图形叫做这个立体图形的平面展开图。 说明：（1）一个立体图形可以有不同的平面展开图。 （2）不是所有立体图形都有平面展图。 归纳、比较： 1、圆柱的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？ 2、棱柱的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？ 3、圆锥的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？ 4、棱锥的底面、侧面展开图分别是什么平面图形？ 5、球体有平面展开图吗？ 两个圆，一个长方形 两个n边形，n个长方形 一个圆，一个扇形 一个n边形，n个三角形 没有 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。 活动二 观察感悟 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 （141型） 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 （231型） 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 （阶梯型） 第四类，两排各三个，只有一种。 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试） G F E D C B A 试一试 H √ √ √ × × × × × 下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A． Ｂ．　　　 　Ｃ．　　 　　Ｄ． B （A〕 （B） （C） （D） 下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。 √ A N M L K J I H G F E D C B 把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？ N与H 注意： 有“田字型”，“凹字型”，“7字型”的平面展开图不能围成正方体。 把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？ 3 x - 2 A 1 -4 3 － 2 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值． 3 x - 2 A 1 -4 3 － 2 所以：3x－2=－4 折叠后，左面为－4，右面为3x－2 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 1 －1 －2 3 2 －3 例2：下图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题： （1）如果6点在多面体的底部，那么哪一点会在上面？ （2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么哪一点会在上面？ （3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么哪一点会在上面？ 解：（1）1点会在上面 （2）4点会在上面 （3）6点会在上面 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 黑 红 红 兰 兰 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 解：黑色对面为黄色； 红色对面为绿色； 兰色对面为白色。 议练：一个正方体的各个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数,推断出“?”处的数字是_______ 6 小 结： 你掌握了哪些立体图形的平面展开图？ 正方体的展开图你都知道哪些？应注意什么？