高二数学（选修-人教B版）-组合（1）-3学习任务单.docx

《组合（1）》学习任务单 【学习目标】 1.正确理解组合及组合数定义，能利用排列与组合的关系推导组合数公式，掌握组合数公式，初步掌握组合数的性质. 2.通过对比排列与组合的定义，得出排列与组合的异同点，并建立相应的计数模型，运用该模型解决简单的排列组合问题. 3.通过对组合数公式，组合数性质的探究学习，体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究问题的一般思路，体会转化与化归的数学思想，提高抽象概括能力. 【课上任务】 1.从甲、乙、丙、丁共4名志愿者中任选2人去图书馆参加志愿服务，有多少种不同的选法？ 2.能否适当改变条件，使它变成排列问题呢？ 3.排列与组合的异同点是什么？ 4.如何区分一个问题是排列问题，或是组合问题. 5.刚才的问题，不同的选法数可以用组合数表示.通过刚才对各种组合的枚举，可知=6.除了枚举，能否通过计算的方法求出呢？ 6.从甲、乙、丙、丁共4名志愿者中任选2人，分别参加祥和社区和幸福社区志愿服务，有多少种不同的选法？ 7.如何通过对这一问题的解法，归纳出组合数公式？ 8.我们发现，=，这两个组合数下标都是7，上标和也是7，两个组合数相等，是否满足类似条件的两个组合数一定相等呢？ 9.从例4中是否能归纳出一般性结论. 10.本节课你学到了什么？你是如何获得这些知识的？通过本节课的学习，谈谈你的体会. 【学习疑问】 11.哪段文字没看明白？ 12.哪个环节没弄清楚？ 13.有什么困惑？ 14.本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？ 【课后作业】 15.计算. (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 16.解方程：. 17.计算：. 【课后作业参考答案】 15. (1) 71； (2) 224；(3) ； (4) 1716；(5) 32；(6) 330. 16. x=3或 x=6. 17. 166 650.