武汉市初中中考数学试卷试题及包括答案解析版本.doc

2020 年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．实数 2 的值在（ ） A．0 和 1 之间 B． 1 和 2 之间 C．2 和 3 之间 D． 3 和 4 之间 【考点】有理数的估计 【答案】 B 【解析】∵ 1＜ 2＜ 4，∴ 1＜ 2＜ 4 ，∴ 1＜ 2＜2 . 2．若代数式在 1 实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） x 3 A．x＜3 B．x＞3 C． x≠ 3 D．x＝3 【考点】分式有意义的条件 【答案】 C 【解析】要使 1 有意义，则 x－ 3≠ 0，∴ x≠3 x 3 故选 C. 3．下列计算中正确的是（ ） A．a·a2＝a2 B ．2a· a＝ 2a2 C． (2a 2) 2＝2a4 D ．6a8÷3a2＝2a4 【考点】幂的运算 【答案】 B 【解析】 A． a · a2 ＝a3，此选项错误； B．2a·a＝2a2，此选项正确； C．(2a 2) 2＝4a4， 此选项错误； D．6a8 ÷3a2＝2a6 ，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、 2 个 白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ A．摸出的是 3 个白球 B．摸出的是 3 个黑球  ） C．摸出的是  2 个白球、 1 个黑球  D．摸出的是  2 个黑球、 1 个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】 A 【解析】∵袋子中有 4 个黑球， 2 个白球，∴摸出的黑球个数不能大于 4 个，摸出 白球的个数不能大于 2 个。 A 选项摸出的白球的个数是 3 个，超过 2 个，是不可能事件。 故答案为： A 5．运用乘法公式计算  (x ＋3) 2 的结果是（  ） A．x2＋9  B．x2－6x＋9  C． x2 ＋6x＋ 9  D． x2 ＋ 3x ＋9 【考点】完全平方公式 【答案】 C 【解析】运用完全平方公式， (x ＋3) 2 ＝x2＋2×3x＋ 32 ＝x2＋6x＋9． 故答案为： C 6．已知点 A(a， 1) 与点 A′(5 ， b) 关于坐标原点对称，则实数 a、b 的值是（ ） A．a＝5，b＝1 B ．a＝－ 5，b＝1 C．a＝5，b＝－ 1 D ．a＝－ 5， b＝－ 1 【考点】关于原点对称的点的坐标． 【答案】 D 【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数． ∵点 A(a，1) 与点 A′ (5 ， 关于坐标原点对称，∴ a＝－ 5，b＝－ 1，故选 D． 7．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） 【考点】简单几何体的三视图． 【答案】 A 【解析】从左面看，上面看到的是长方形，下面看到的也是长方形，且两个长方形 一样大． 故选 A 8．某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示： 日加工零 件 4 5 6 7 8 数 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A．5、6、5 B． 5、 5、 6 C．6、5、6 D． 5、 6、 6 【考点】众数；加权平均数；中位数．根据众数、平均数、中位数的定义分别进行 解答． 【答案】 D 【解析】 5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 5；把这些数从小到大排列，中 位数是第 10， 11 个数的平均数，则中位数是（ 6＋ 6）÷ 2＝ 6；平均数是：（ 4×2 ＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷ 20＝6；故选 D． 9．如图，在等腰 Rt △ABC中， AC＝BC＝ 2 2 ，点 P 在以斜边 AB为直径的半圆上， M 为 PC的中点．当点 P 沿半圆从点 A运动至点 B 时，点 M运动的路径长是（ ） A． 2π B．π C． 2 2 D． 2 【考点】轨迹，等腰直角三角形 【答案】 B 【解析】取 AB的中点 E，取 CE的中点 F，连接 PE，CE， MF，则 FM＝ 1 PE＝1，故 M 2 的轨迹为以 F 为圆心， 1 为半径的半圆弧，轨迹长为 1 . 2 1 2 10．平面直角坐标系中，已知 A(2，2) 、B(4，0) ．若在坐标轴上取点 C，使△ ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C的个数是（ ） A．5 B． 6 C．7 D． 8 【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【答案】 A 【解析】构造等腰三角形，①分别以 A，B 为圆心，以 AB的长为半径作圆；②作 AB 的中垂线．如图，一共有 5 个 C点，注意，与 B 重合及与 AB共线的点要排除。 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．计算 5＋ ( － 3) 的结果为 _______．