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1 .( 2016 江苏盐城卷)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 4 只小球,小球上
分别标有 1、 2、 3、4 四个数字.
1)从袋中随机摸出一只小球,求小球上所标数字为奇数的概率;
2)从袋中随机摸出一只小球,再从剩下的小球中随机摸出一只小球,求两次摸出的小球上所标数字之和为 5 的概率.
【答案】( 1) 1 ;( 2) 1 .
2 3
考点:列表法与树状图法;概率公式.
2.( 2016 云南曲靖卷)根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时,统计中常用各
组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,请你依据以上知识,
解决下面的实际问题.
为了解 5 路公共汽车的运营情况, 公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量,
并按载客量的多少分成 A, B, C, D 四组,得到如下统计图:
1)求 A组对应扇形圆心角的度数,并写出这天载客量的中位数所在的组;
2)求这天 5 路公共汽车平均每班的载客量;
(3)如果一个月按 30 天计算, 请估计 5 路公共汽车一个月的总载客量, 并把结果用科学记
数法表示出来.
【答案】( 1)72°,这天载客量的中位数在 B 组;( 2)38 人;( 3)5 路公共汽车一个月的总
载客量约为
5.7 × 104 人.
考点:频数(率)分布直方图;扇形统计图;中位数.
3.( 2016 浙江台州卷)为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随
机抽取部分学生,检查他们的视力, 结果如图所示 (数据包括左端点不包括右端点,精确到
0.1 );活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示.
分组
频数
4.0
≤x< 4.2
2
4.2
≤x< 4.4
3
4.4
≤x< 4.6
5
4.6
≤x< 4.8
8
4.8
≤x< 5.0
17
5.0
≤x< 5.2
5
1)求所抽取的学生人数;
2)若视力达到 4.8 及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率;
3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
【答案】( 1) 40;( 2) 37.5%;( 3)①视力 4.2 ≤x< 4.4 之间活动前有 6 人,活动后只有 3
人,人数明显减少.②活动前合格率 37.5%,活动后合格率 55%,视力保健活动的效果比较好.
考点:频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;统计量的选择.
4.( 2016 辽宁抚顺卷)某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分广州开展了
“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项) ,根据收集的数据绘制了下面两幅
不完整的统计图,根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了 名观众;
(2)图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为 ,“综艺节目”
在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 ;
3)补全图①中的条形统计图;
4)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为),“综艺节目”(记为
C),“科普节目” (记为 D)的观众各一名, 电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“ B”和“ C”两位观众的概率.
【答案】( 1) 200;(2) 40%,63°;(3)作图见解析; ( 4) 1 .
6
考点:列表法与树状图法;扇形统计图;条形统计图.
5.( 2016 江苏盐城卷)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
学生甲
90
93
89
90
学生乙
94
92
94
86
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 3:3:2:2 计算,那
么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?
【答案】( 1)甲成绩的中位数是 90,乙成绩的中位数是 93;( 2)甲的数学综合素质成绩为
90.7 分,乙的数学综合素质成绩为
91.8 分.
【解析】
试题分析:( 1)将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于中间位置的数就
是这组数据的中位数进行分析;
(2)数学综合素质成绩 =数与代数成绩×
3 +空间与图形成绩×
3 +统计与概率成绩×
2 +
10
10
10
综合与实践成绩× 2 ,依此分别进行计算即可求解.
10
试题解析:( 1)甲的成绩从小到大的顺序排列为: 89, 90, 90, 93,中位数为 90;
乙的成绩从小到大的顺序排列为: 86, 92, 94, 94,中位数为( 92+94)÷ 2=93.
答:甲成绩的中位数是 90,乙成绩的中位数是 93;
2) 6+3+2+2=10.
90×
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