高考复习题及考试题【人教版】高三生物一轮复习专题培优课 巧用数学思想解遗传与进化计算题.pdfVIP

专题培优课 巧用数学思想解遗传与进化计算题 一、数形结合思想 在进行DNA 分子中碱基比例、基因表达和DNA 分子半保留复制过程中的有关计算时， 可巧用数形结合思想。如：在计算DNA 分子中的碱基比例时，先画出DNA 分子平面结构 简图(如图1 所示) ，其次将题目中的数量关系和图形结合，明确已知的碱基比例是占一条 链的情况，还是占整个DNA 分子的情况，最后在理清两条链碱基关系的基础上作答。在 解答有关基因表达过程中的计算时，可结合图2 ，明确DNA 分子中的碱基、RNA 分子中 的碱基、多肽中氨基酸的数量关系，并关注变化的情况，如RNA 某一位置出现了终止密 码子，多肽中的氨基酸必发生变化，如何变化可结合该图思考得出结论。有关DNA 分子 半保留复制过程中的计算可参看图3 。 二、分解组合思想 分解组合思想就是把组成生物的两对或多对相对性状分离开来，用单因子分析法一一 加以研究，最后把研究的结果用一定的方法组合起来，运用数学中的乘法原理或加法原理 进行计算。在遗传概率的计算中，分解组合思想大放光芒。 1．基因分离定律的三把钥匙 (1)若后代性状分离比为显 ∶隐＝3 ∶1，则双亲一定都是杂合子(用D 、d 表示) 。即 Dd ×Dd→3D_ ∶1dd。 (2)若后代性状分离比为显 ∶隐＝1 ∶1，则双亲一定是测交类型。即 Dd ×dd→1Dd ∶1dd。 (3)若后代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子。即DD ×DD 或 DD ×Dd 或DD ×dd 。 2 ．解题思路[来源:学。科。网] (1)先确定此题是否遵循基因的自由组合定律。如不遵循，则不用此法。[来源:学§科§网] (2)分解：将所涉及的两对(或多对)基因或性状分离开来，单独考虑，用基因分离定律 的三把钥匙进行研究。 (3)组合：将分离定律研究的结果按一定方式进行组合。 3 ．应用 (1)求基因型、表现型种类数： AaBbCc × AabbCc ―→Error! (2)求患病概率： 当甲、乙两种遗传病之间具有 “自由组合”关系时，利用基因分离定律计算得知：患 甲病的概率为m ，患乙病的概率为n ，可利用乘法原理或加法原理计算其他概率，如两病 兼患的概率为mn ，只患一种病的概率为m ×(1 －n) ＋n ×(1 －m) ＝m ＋n －2mn 。 三、集合思想 集合思想已成为现代数学的理论基础，用集合语言可以简明扼要地表述数学概念，准 确、简捷地进行数学推理。在生物学的一些计算中，如能主动运用数学的集合思想去解题， 对于培养我们严谨的逻辑思维能力大有裨益。 1．在人类的遗传病中，若只考虑甲病的情况，患甲病的概率为a ，只考虑乙病的情况， 患乙病的概率为b ，两个事件互相独立，则不患甲病和不患乙病的概率分别是集合a 和集 合b 的补集，分别用1－a 、1－b 表示，如图1 所示。图2 中，同时患两病的概率可看成集 合a 、集合b 的交集。只患甲病的概率为集合a 中集合ab 的补集，数值＝a －ab 。(集合ab 是集合a 的子集) 2 ．在基因频率和基因型频率的计算中，也可运用集合思想。以一对等位基因Aa 为例， 若A 的基因频率为p ，a 的基因频率为q ，则集合p 、q 互为补集，即p ＋q ＝1，图3 所示。 体会基因频率的动态变化，如p 增加，则q 减少。在图4 中AA 、Aa 、aa 者基因型频率互 为补集，即AA 的基因型频率＋Aa 的基因型频率＋aa 的基因型频率1，留意三者的动态变 化，如AA 和Aa 的基因型频率增加，则aa 的基因型频率减少。[来源:Z*xx*k.Com] 当达到遗传平衡时，基因频率和基因型频率保持不变，为恒定值。结合图3 和图4 理 解，图3 中的p 、q 恒定时，图4 中的AA 的基因型频率＝p 2 ，Aa 的基因型频率＝2pq ，aa 2 的基因型频率＝q ，三者的数值恒定不变。 1．(2010·北京高考)决定小鼠毛色为黑(B)/褐(b)色、有(s)/无(S) 白斑的两对等位基因分 别位于两对同源染色体上。基因型为BbSs 的小鼠间相互交配，后代中出现黑色有白斑小 鼠的比例是(　　) A ．1/16　　　　　　　　 B ．3/16 C ．7/16