贵州省黔东南州中考数学试卷.docx

2016 年贵州省黔东南州中考数学试卷 一、选择题（每个小题 4 分， 10 个小题共 40 分） 1．﹣ 2 的相反数是（ ） A ． 2 B．﹣ 2 C． D．﹣ 2．如图，直线 a∥ b，若∠ 1=40°，∠ 2=55°，则∠ 3 等于（ ） A ． 85° B． 95° C． 105°D． 115° 2 2x ﹣ 1=0 的两根分别为 m n m n 的值为（ ） 3．已知一元二次方程 x ﹣ 、 ，则 + A ．﹣ 2 B．﹣ 1 C． 1 D． 2 4．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AB=2 ，∠ ABC=60 °，则 BD 的长为（ ） A ． 2B． 3 C．D． 2 5．小明在某商店购买商品 A 、 B 共两次，这两次购买商品 A 、 B 的数量和费用如表： 购买商品 A 的数量 购买商品 B 的数量 （个） （个） 购买总费用（元） 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小丽需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B，则她要花费（ ） A ． 64 元 B． 65 元 C． 66 元 D． 67 元 6．已知一次函数 y1=ax+c 和反比例函数 y2= 的图象如图所示，则二次函数 y3=ax2+bx+c 的 大致图象是（ ） 第 1 页（共 21 页） A ． B． C． D． 7．不等式组 的整数解有三个，则 a 的取值范围是（ ） A ．﹣ 1≤ a＜ 0 B．﹣ 1＜a≤ 0C．﹣ 1≤a≤ 0 D．﹣ 1＜ a＜ 0 8．2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是 由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形， 如图所示， 如果大正方形的面 积是 13，小正方形的面积为 1，直角三角形的较短直角边长为 a，较长直角边长为 b，那么 a b 2 的值为（ ） （ + ） A ． 13 B． 19 C． 25 D． 169 9．将一个棱长为 1 的正方体水平放于桌面 （始终保持正方体的一个面落在桌面上） ，则该正 方体正视图面积的最大值为（ ） A ． 2 B． + 1 C． D ．1 10．如图，在等腰直角△ ABC 中，∠ C=90 °，点 O 是 AB 的中点，且 AB= ，将一块直角 三角板的直角顶点放在点 O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC 、 BC 相交， 交点分别为 D 、 E，则 CD+CE=（ ） A ．B．C． 2 D． 二、填空题（每个小题 4 分， 6 个小题共 24 分） 11． tan60°= ． 第 2 页（共 21 页） 12．分解因式： x3﹣ x2﹣ 20x= ． 13．在一个不透明的箱子中装有 4 件同型号的产品，其中合格品 3 件、不合格品 1 件，现在 从这 4 件产品中随机抽取 2 件检测，则抽到的都是合格品的概率是 ． 14．如图，在△ ACB 中，∠ BAC=50 °， AC=2 ， AB=3 ，现将△ ACB 绕点 A 逆时针旋转 50° 得到△ AC 1B1，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，点 A 是反比例函数 y1= （ x＞ 0）图象上一点，过点 A 作 x 轴的平行线，交反 比例函数 y2= （ x＞0）的图象于点 B，连接 OA 、 OB，若△ OAB 的面积为 2，则 k 的值 为 ． 16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA 、 OC 分别在 x 轴和 y 轴上，OC=3， OA=2 ，D 是 BC 的中点，将△ OCD 沿直线 OD 折叠后得到△ OGD ，延长 OG 交 AB 于点 E，连接 DE ，则点 G 的坐标为 ． 三、解答题（ 8 个小题，共 86 分） 17．计算：（ ） ﹣ 2 π 3.14 0 | ﹣ 2cos30° +（ ﹣ ） ﹣ | ． 18．先化简： ?（ x ），然后 x 在﹣ 1，0，1，2 四个数中选一个你认 为合适的数代入求值． 19．解方程： + =1． 第 3 页（共 21 页） 20．黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况， 随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A ， B， C， D 四个等级，设学生时间为 t（小时）， A ： t＜1， B：1≤ t＜ 1.5，C：1.5≤ t＜ 2，D：t ≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： 1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； 2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？ 3）表示 B 等级的扇形圆心角 α的度数是多少？ （4）在此次问卷调查