二项分布及其应用复习测试卷.docVIP

PAGE PAGE 1 二项分布及其应用复习测试卷（有解析2015届数学一轮复习） A组　基础演练 1．在100件产品中有95件合格品，5件次品，现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到次品后，第二次再次取到次品的概率为 (　　) A.eq \f(5,99)　　　　　　　　 B.eq \f(4,99) C.eq \f(5,101) D.eq \f(4,101) 解析：第一次取次品为事件A，第二次取到次品为事件B，∴P(B|A)＝eq \f(4,99). 答案：B 2．如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为 (　　) A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576 解析：法一：由题意知K，A1，A2正常工作的概率分别为P(K)＝0.9，P(A1)＝0.8，P(A2)＝0.8， ∵K，A1，A2相互独立， ∴A1，A2至少有一个正常工作的概率为P(eq \x\to(A)1A2)＋P(A1eq \x\to(A)2)＋P(A1A2)＝(1－0.8)×0.8＋0.8×(1－0.8)＋0.8×0.8＝0.96. ∴系统正常工作的概率为P(K)[P(eq \x\to(A)1A2)＋P(A1eq \x\to(A)2)＋P(A1A2)]＝0.9×0.96＝0.864. 法二：A1，A2至少有一个正常工作的概率为1－P(eq \x\to(A)1eq \x\to(A)2)＝1－(1－0.8)(1－0.8)＝0.96，∴系统正常工作的概率为P(K)[1－P(eq \x\to(A1) eq \x\to(A2))]＝0.9×0.96＝0.864. 答案：B 3．(2014·河北石家庄二模)小王通过英语听力测试的概率是eq \f(1,3)，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是 (　　) A.eq \f(4,9) B.eq \f(2,9) C.eq \f(4,27) D.eq \f(2,27) 解析：所求概率P＝Ceq \o\al(1,3)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))3－1＝eq \f(4,9). 答案：A 4．(2014·四川广元一模)设随机变量X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,2)))，则P(X＝3)等于 (　　) A.eq \f(5,16) B.eq \f(3,16) C.eq \f(5,8) D.eq \f(3,8) 解析：∵X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,2)))， ∴P(X＝3)＝Ceq \o\al(3,6)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))3＝eq \f(5,16). 答案：A 5．甲射击命中目标的概率为eq \f(3,4)，乙射击命中目标的概率为eq \f(2,3)，当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为________． 解析：未击中eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,4)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))＝eq \f(1,12) 1－eq \f(1,12)＝eq \f(11,12) . 答案：eq \f(11,12) 6．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为eq \f(16,25)，则该队员每次罚球的命中率为________． 解析：设该队员每次罚球的命中率为p(其中0＜p＜1)，则依题意有1－p2＝eq \f(16,25)，p2＝eq \f(9,25).又0＜p＜1，因此有p＝eq \f(3,5). 答案：eq \f(3,5) 7．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率是________． 解析：第一步求出，第1次抽到理科题的概率是P1＝eq \f(3,5). 第二步求出第1次和第2次都抽到理科题的概率P2＝eq \f(3,10). ∴第2次抽到理科题的概率是eq \f(\f(3,10),\f(3,5))＝eq \f(1,2). 答案：eq \f(1,2) 8．根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概