高中-数学-人教版(2014秋)-第三章 函数的概念与性质 综合与测试（六）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 第三章 函数的概念与性质 综合与测试（六） 一、选择题 1、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3、已知函数，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4、函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的x取值范围是（ ） A. B. C. D. 5、若，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 6、若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7、设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8、给出下列命题，其中是正确命题的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为； B. 函数的单调递减区间是； C. 若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在R上是单调增函数； D. ，是定义域内的任意的两个值，且，若，则是减函数． 二、填空题 9、若幂函数图像过点，则此函数的解析式是______． 10、设函数，若恒成立，则实数的值为______． 11、设，若是的最小值，则的取值范围为______． 12、已知奇函数的定义域为且在上连续．若时不等式的解集为，则时的解集为______． 三、解答题 13、已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为． 【题文】求的解析式； 【题文】求函数的解析式并确定其定义域． 14、已知二次函数的最小值为1，且． 【题文】求函数的解析式； 【题文】求在上的最大值； 【题文】若函数在区间上不单调，求实数的取值范围． 15、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数，其中x（台）是仪器的月产量． （1）将利润表示为月产量的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本利润） 16、已知函数． 【题文】若，求的定义域； 【题文】若在区间上是减函数，求实数的取值范围． 17、已知函数． 【题文】若函数的最大值为0，求实数m的值． 【题文】若函数在上单调递减，求实数m的取值范围． 【题文】是否存在实数m，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由． 18、已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，有． 【题文】判断函数的单调性（不要求证明）； 【题文】解不等式； 【题文】若对于任意的，恒成立，求实数t的取值范围． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】C 【分析】本题考查了函数的概念． 【解答】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量． 如图，C选项中，在x允许的取值范围内取x＝x0，此时函数y与之对应的有2个值，y＝y1，y＝y2，不符合函数的定义．其它三个选项都符合函数的定义． 2、【答案】C 【分析】本题考查了函数的定义域． 【解答】由，解得x≥且x≠2． ∴函数的定义域为． 3、【答案】A 【分析】本题考查了分段函数． 【解答】由题意得，， ， ， 所以， 4、【答案】D 【分析】本题考查了函数单调性和奇偶性． 【解答】为奇函数，． ，． 故由，得． 又在单调递减，， ． 5、【答案】C 【分析】本题考查了函数的解析式． 【解答】解：f（1）＝x+， 设t，t≥1，则x＝（t-1）2， ∴f（t）＝（t-1）2+t-1＝t2-t，t≥1， ∴函数f（x）的解析式为f（x）＝x2-x（x≥1）． 6、【答案】D 【分析】本题考查了分段函数和函数的单调性． 【解答】函数满足对任意的实数都有， 所以函数是上的增函数， 则由指数函数与一次函数单调性可知应满足， 解得， 所以数的取值范围为． 7、【答案】A 【分析】本题考查了函数的奇偶性和单调性． 【解答】是定义在上的奇函数，且当时， 当，有， 即 在上是单调递增函数，且满足 不等式在恒成立， ，恒成立 对恒成立 解得： 则实数的取值范围是：． 8、【答案】D 【分析】本题考查了函数的定义域和函数的单调性． 【解答】解：对于A，若函数的定义域为， 则函数的定义域为，故A错误； 对于B，函数的单调递减区间是和，故B错误； 对于C